Номер 3, страница 103 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Физика, 9 класс Учебник, авторы: Пёрышкин И М, Гутник Елена Моисеевна, Иванов Александр Иванович, Петрова Мария Арсеньевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Пёрышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И., Петрова М. А.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, синий

ISBN: 978-5-09-102556-9

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Упражнение 21. § 21. Искусственные спутники Земли. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 3, страница 103.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3 (с. 103)
Условие. №3 (с. 103)
скриншот условия
Физика, 9 класс Учебник, авторы: Пёрышкин И М, Гутник Елена Моисеевна, Иванов Александр Иванович, Петрова Мария Арсеньевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 103, номер 3, Условие

3. На каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения, действующая на тело, будет в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли?

Решение. №3 (с. 103)
Физика, 9 класс Учебник, авторы: Пёрышкин И М, Гутник Елена Моисеевна, Иванов Александр Иванович, Петрова Мария Арсеньевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 103, номер 3, Решение
Решение 2. №3 (с. 103)

Дано:

$F_1$ — сила всемирного тяготения, действующая на тело на поверхности Земли.

$F_2$ — сила всемирного тяготения, действующая на тело на искомом расстоянии от Земли.

Соотношение сил: $\frac{F_1}{F_2} = 3$.

$R_З$ — радиус Земли. Примем средний радиус Земли $R_З \approx 6371 \text{ км}$.

Найти:

$h$ — расстояние от поверхности Земли, на котором сила тяготения будет в 3 раза меньше.

Решение:

Сила всемирного тяготения описывается законом Ньютона:

$F = G \frac{M m}{d^2}$

где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $m$ — масса тела, а $d$ — расстояние между центрами масс Земли и тела.

На поверхности Земли расстояние $d$ равно радиусу Земли $R_З$. Сила тяготения $F_1$ на поверхности равна:

$F_1 = G \frac{M m}{R_З^2}$

На искомом расстоянии $h$ от поверхности Земли, общее расстояние от центра Земли будет $r = R_З + h$. Сила тяготения $F_2$ на этом расстоянии равна:

$F_2 = G \frac{M m}{r^2} = G \frac{M m}{(R_З + h)^2}$

По условию задачи, сила на поверхности в 3 раза больше, чем на искомом расстоянии, то есть $F_1 = 3 F_2$. Подставим выражения для сил в это равенство:

$G \frac{M m}{R_З^2} = 3 \cdot \left( G \frac{M m}{(R_З + h)^2} \right)$

Сократим одинаковые множители ($G$, $M$, $m$) в обеих частях уравнения:

$\frac{1}{R_З^2} = \frac{3}{(R_З + h)^2}$

Из этого соотношения выразим квадрат расстояния от центра Земли $(R_З + h)^2$:

$(R_З + h)^2 = 3 R_З^2$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения (так как расстояние является положительной величиной):

$R_З + h = \sqrt{3 R_З^2} = R_З \sqrt{3}$

Теперь выразим искомое расстояние $h$ от поверхности Земли:

$h = R_З \sqrt{3} - R_З = R_З (\sqrt{3} - 1)$

Это и есть ответ в общем виде. Для получения численного значения подставим средний радиус Земли $R_З \approx 6371 \text{ км}$ и значение $\sqrt{3} \approx 1.732$:

$h \approx 6371 \text{ км} \cdot (1.732 - 1) = 6371 \text{ км} \cdot 0.732 \approx 4663.6 \text{ км}$

Округлим результат до целых километров.

Ответ: сила всемирного тяготения будет в 3 раза меньше, чем на поверхности, на расстоянии (высоте) $h = R_З(\sqrt{3}-1)$ от поверхности Земли, что составляет примерно 4664 км.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 103 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 103), авторов: Пёрышкин (И М), Гутник (Елена Моисеевна), Иванов (Александр Иванович), Петрова (Мария Арсеньевна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться