Номер 6, страница 110 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 22. Условия равновесия тел. Центр тяжести тела. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 6, страница 110.

6. Что называют центром тяжести?

Центр тяжести — это воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая всех сил тяжести, действующих на отдельные частицы данного тела. Другими словами, это точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на тело, равен нулю.

Любое физическое тело можно мысленно разбить на множество малых элементов (частиц), на каждый из которых действует сила тяжести. В условиях однородного гравитационного поля (например, для объектов, размеры которых малы по сравнению с размерами Земли), эти силы параллельны друг другу и направлены к центру Земли. Центр тяжести — это точка приложения их равнодействующей, то есть силы, которая эквивалентна сумме всех этих элементарных сил тяжести.

Важно различать понятия центра тяжести и центра масс.

• Центр масс (или центр инерции) — это точка, характеризующая распределение массы в теле. Её положение зависит только от геометрии тела и распределения плотности. Координаты центра масс $ \vec{r}_{цм} $ для системы материальных точек определяются формулой:

  $ \vec{r}_{цм} = \frac{\sum_{i} m_i \vec{r}_i}{\sum_{i} m_i} $, где $ m_i $ — масса i-й точки, а $ \vec{r}_i $ — её радиус-вектор.

• Центр тяжести, как было сказано, — это точка приложения равнодействующей силы тяжести.

В однородном гравитационном поле, где ускорение свободного падения $ \vec{g} $ одинаково во всех точках тела ($ \vec{g} = \text{const} $), центр тяжести и центр масс совпадают. Именно поэтому в большинстве школьных и инженерных задач эти два понятия используются как синонимы.

Однако, если тело находится в неоднородном гравитационном поле (например, очень протяженный объект в космосе), где вектор $ \vec{g} $ меняется от точки к точке, положение центра тяжести может не совпадать с положением центра масс.

Положение центра тяжести имеет большое практическое значение для определения устойчивости тела. Тело находится в устойчивом равновесии, если вертикаль, проведенная из его центра тяжести, проходит внутри площади опоры.

Ответ: Центром тяжести называют точку приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на все частицы тела. В однородном гравитационном поле центр тяжести совпадает с центром масс.