Номер 1, страница 110 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Обсуди с товарищами. § 22. Условия равновесия тел. Центр тяжести тела. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 1, страница 110.

1. Выполняется ли в случае равновесия твёрдого тела с закреплённой осью вращения условие равенства нулю суммы действующих на тело внешних сил?

Да, это условие выполняется. Для полного понимания рассмотрим этот вопрос подробно.

Общие условия равновесия абсолютно твердого тела в инерциальной системе отсчета требуют, чтобы тело не имело ни линейного, ни углового ускорения. Это выражается двумя фундаментальными условиями:

1. Первое условие равновесия (для поступательного движения): векторная сумма всех внешних сил, приложенных к телу, должна быть равна нулю. $ \sum \vec{F}_{ext} = 0 $ Это условие эквивалентно тому, что ускорение центра масс тела равно нулю ($ \vec{a}_{cm} = 0 $).

2. Второе условие равновесия (для вращательного движения): сумма моментов (вращающих моментов) всех внешних сил относительно любой неподвижной точки (или центра масс) должна быть равна нулю. $ \sum \vec{M}_{ext} = 0 $ Это условие эквивалентно тому, что угловое ускорение тела равно нулю ($ \vec{\varepsilon} = 0 $).

Теперь рассмотрим случай твердого тела с закрепленной осью вращения. Такая формулировка означает, что тело лишено возможности двигаться поступательно — его ось остается неподвижной. Единственно возможное движение для такого тела — вращение вокруг этой оси.

Если такое тело находится в равновесии, это означает, что оно покоится. Состояние покоя — это частный случай движения с нулевым линейным ускорением ($ \vec{a}_{cm} = 0 $) и нулевым угловым ускорением ($ \vec{\varepsilon} = 0 $).

Поскольку линейное ускорение центра масс тела равно нулю, то согласно второму закону Ньютона для поступательного движения ($ \sum \vec{F}_{ext} = m\vec{a}_{cm} $), первое условие равновесия должно выполняться: $ \sum \vec{F}_{ext} = 0 $

Ключевой момент заключается в том, что в состав «внешних сил» входят не только те силы, которые мы активно прикладываем (например, сила тяжести, сила натяжения нити, сила давления), но и силы реакции, действующие на тело со стороны закрепленной оси. Именно ось вращения "берёт на себя" задачу обеспечить выполнение первого условия равновесия. Она создает силу реакции, которая в векторной сумме с остальными силами дает ноль, тем самым не позволяя телу двигаться поступательно.

Таким образом, хотя для обеспечения отсутствия вращения тела с закрепленной осью достаточно потребовать, чтобы сумма моментов сил относительно этой оси была равна нулю, общее условие равновесия о равенстве нулю суммы всех внешних сил также остается справедливым.

Ответ: Да, в случае равновесия твёрдого тела с закреплённой осью вращения условие равенства нулю суммы всех действующих на тело внешних сил выполняется. Это является следствием первого закона Ньютона (или первого условия равновесия), поскольку тело по определению не имеет поступательного ускорения. В сумму внешних сил необходимо включать силы реакции, действующие на тело со стороны оси вращения.