Номер 8, страница 110 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 22. Условия равновесия тел. Центр тяжести тела. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 8, страница 110.

8. Может ли измениться положение центра тяжести тела относительно тела?

Экспериментальное определение положения центра тяжести плоского тела

Центр тяжести — это точка, к которой условно приложена равнодействующая всех сил тяжести, действующих на отдельные частицы тела. В однородном поле тяжести (например, вблизи поверхности Земли) центр тяжести совпадает с центром масс. Положение центра тяжести плоского тела можно определить экспериментально следующим образом:

1. Возьмите плоское тело неправильной формы (например, вырезанное из картона).

2. Проделайте в теле небольшое отверстие (точка А) у края и подвесьте его на гвоздь или иглу так, чтобы оно могло свободно качаться.

3. Когда тело установится в положение равновесия, его центр тяжести будет находиться на вертикальной линии, проходящей через точку подвеса. Чтобы найти эту линию, используют отвес — нить с грузом на конце. Подвесьте отвес на тот же гвоздь и, когда он успокоится, проведите на теле линию вдоль нити.

4. Проделайте второе отверстие (точка В) в другой части тела и повторите процедуру: подвесьте тело за точку В и проведите новую вертикальную линию с помощью отвеса.

5. Точка пересечения двух проведённых линий и есть искомый центр тяжести тела. Для большей точности можно проделать третье отверстие и убедиться, что третья линия также пройдёт через эту точку.

Этот метод позволяет наглядно и просто найти центр тяжести для любого плоского тела. Важно отметить, что центр тяжести может находиться и вне пределов самого тела (например, у кольца, бублика или подковы).

Ответ: Положение центра тяжести плоского тела можно определить, подвесив его последовательно за две разные точки и найдя пересечение вертикальных линий, проведённых из точек подвеса в состоянии равновесия. Эти вертикали находят с помощью отвеса.

8. Может ли измениться положение центра тяжести тела относительно тела?

Положение центра тяжести тела определяется распределением массы внутри этого тела. Координаты центра тяжести ($ \vec{r}_{цт} $) для системы материальных точек вычисляются по формуле: $ \vec{r}_{цт} = \frac{\sum m_i \vec{r}_i}{\sum m} $, где $ m_i $ — масса $ i $-й точки, $ \vec{r}_i $ — её радиус-вектор, а $ m = \sum m_i $ — полная масса системы.

Ответ на вопрос зависит от того, является ли тело абсолютно твёрдым. Для абсолютно твёрдого тела, у которого взаимное расположение частиц не меняется, распределение массы постоянно. Следовательно, положение его центра тяжести относительно самого тела не может измениться. В этом случае центр тяжести — это его постоянная геометрическая характеристика. Однако для деформируемого тела или системы тел, части которой могут перемещаться друг относительно друга, распределение массы может изменяться. В этом случае положение центра тяжести может измениться относительно тела.

Приведём несколько примеров:

Человек: Когда человек стоит прямо, его центр тяжести находится в области таза. Если он поднимет руки, его центр тяжести сместится вверх. При наклоне вперёд центр тяжести смещается вперёд и вниз. Таким образом, изменяя позу, человек изменяет положение своего центра тяжести относительно своего тела.

Автомобиль с топливом: По мере расходования топлива в баке общая масса автомобиля и её распределение меняются, что приводит к небольшому смещению центра тяжести.

Гибкая цепь: У прямой цепи центр тяжести находится в её середине. Если согнуть цепь, её центр тяжести сместится и может оказаться в пустом пространстве (например, внутри кольца, если свернуть цепь в кольцо).

Ракета: По мере сгорания топлива и отброса продуктов горения, масса ракеты уменьшается, а ее центр масс смещается к головной части.

Ответ: Да, положение центра тяжести тела относительно самого тела может измениться. Это происходит в том случае, если тело не является абсолютно твёрдым, то есть может изменять свою форму (как человек или гибкая цепь), или если меняется его состав (например, при расходовании топлива в ракете). Для абсолютно твёрдого тела положение центра тяжести постоянно.