Номер 7, страница 110 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 22. Условия равновесия тел. Центр тяжести тела. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 7, страница 110.

7. Как экспериментально определить положение центра тяжести тела?

Что называют центром тяжести?

Центром тяжести твердого тела называют точку, к которой приложена равнодействующая сил тяжести, действующих на все элементарные частицы этого тела, причем положение этой точки не зависит от ориентации тела в пространстве. Проще говоря, это воображаемая точка, в которой можно считать сосредоточенным весь вес тела. Если тело опереть или подвесить в его центре тяжести, оно будет находиться в состоянии безразличного равновесия, так как момент силы тяжести относительно этой точки всегда равен нулю.

В однородном гравитационном поле, каким с высокой точностью является поле тяжести у поверхности Земли, центр тяжести совпадает с центром масс (центром инерции) тела. Центр масс — это точка, характеризующая распределение массы в теле. Её радиус-вектор $\vec{r}_c$ для системы материальных точек определяется по формуле:

$\vec{r}_c = \frac{\sum m_i \vec{r}_i}{\sum m_i}$

где $m_i$ — масса $i$-той частицы тела, а $\vec{r}_i$ — её радиус-вектор. В большинстве школьных и инженерных задач понятия "центр тяжести" и "центр масс" используются как синонимы.

Ответ: Центр тяжести — это точка приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на тело.

7. Как экспериментально определить положение центра тяжести тела?

Положение центра тяжести, особенно для плоского тела (пластины) неправильной формы, можно легко определить экспериментально методом подвешивания. Метод основан на том, что свободно подвешенное тело приходит в состояние равновесия, когда его центр тяжести оказывается на вертикальной прямой, проходящей через точку подвеса. Порядок действий следующий: во-первых, нужно подвесить тело за любую точку (например, А) на его краю так, чтобы оно могло свободно вращаться. Во-вторых, после того как колебания прекратятся, с помощью отвеса (нитки с грузом) необходимо прочертить на теле вертикальную линию, идущую вниз от точки подвеса А. Центр тяжести будет лежать на этой линии. В-третьих, следует подвесить тело за другую точку (В), расположенную в стороне от первой. В-четвертых, нужно снова дождаться равновесия и провести вторую вертикальную линию от точки В. Точка пересечения этих двух линий и является искомым центром тяжести тела. Для проверки и повышения точности можно повторить опыт, подвесив тело за третью точку. Третья линия также должна пройти через найденную точку пересечения.

Ответ: Экспериментально центр тяжести можно определить методом подвешивания: нужно подвесить тело последовательно за две разные точки и провести вертикальные линии от точек подвеса; точка пересечения этих линий и будет центром тяжести.

8. Может ли ...

Хотя вопрос на изображении представлен не полностью, наиболее вероятным его продолжением является: "...центр тяжести находиться вне тела?". Ответ на этот вопрос — да, может. Центр тяжести может располагаться вне пределов физического тела. Это характерно для объектов, имеющих полости или сложную (например, изогнутую) форму. Центр тяжести — это геометрическая точка, положение которой определяется распределением массы, и она не обязательно должна совпадать с материальной частью объекта. Примерами могут служить: кольцо, бублик или обруч (центр тяжести находится в их геометрическом центре, то есть в пустоте); подкова или бумеранг (центр тяжести вынесен в пространство внутри изгиба); полая сфера (центр тяжести в центре полости). Этот принцип находит применение и в спорте: в прыжках в высоту стилем "фосбери-флоп" атлет изгибается над планкой таким образом, что его общий центр тяжести проходит под ней, позволяя телу преодолеть большую высоту.

Ответ: Да, центр тяжести может находиться вне тела. Например, у кольца или подковы он находится в пустом пространстве.