Номер 5, страница 103 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Физика, 9 класс Учебник, авторы: Пёрышкин И М, Гутник Елена Моисеевна, Иванов Александр Иванович, Петрова Мария Арсеньевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Пёрышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И., Петрова М. А.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, синий

ISBN: 978-5-09-102556-9

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Ответь на вопросы. § 21. Искусственные спутники Земли. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 5, страница 103.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5 (с. 103)
Условие. №5 (с. 103)
скриншот условия
Физика, 9 класс Учебник, авторы: Пёрышкин И М, Гутник Елена Моисеевна, Иванов Александр Иванович, Петрова Мария Арсеньевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 103, номер 5, Условие

5. Выведите формулу для расчёта первой космической скорости спутника, движущегося по круговой орбите вблизи поверхности Земли.

Решение. №5 (с. 103)
Физика, 9 класс Учебник, авторы: Пёрышкин И М, Гутник Елена Моисеевна, Иванов Александр Иванович, Петрова Мария Арсеньевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 103, номер 5, Решение
Решение 2. №5 (с. 103)

5. Решение

Первая космическая скорость ($v_1$) — это минимальная скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности планеты в горизонтальном направлении, чтобы оно стало её искусственным спутником, движущимся по круговой орбите.

Для того чтобы спутник двигался по круговой орбите, действующая на него сила всемирного тяготения ($F_g$) со стороны Земли должна сообщать ему центростремительное ускорение ($a_ц$). Согласно второму закону Ньютона, эта сила равна произведению массы спутника на центростремительное ускорение, то есть она и является центростремительной силой ($F_ц$).

Сила всемирного тяготения определяется по закону всемирного тяготения:

$F_g = G \frac{M \cdot m}{r^2}$

где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $m$ — масса спутника, $r$ — радиус орбиты спутника.

Центростремительная сила, необходимая для движения по круговой орбите со скоростью $v_1$, равна:

$F_ц = m \cdot a_ц = \frac{m v_1^2}{r}$

Приравниваем выражения для силы тяготения и центростремительной силы:

$F_g = F_ц$

$G \frac{M \cdot m}{r^2} = \frac{m v_1^2}{r}$

Сократим массу спутника $m$ (она не влияет на величину первой космической скорости) и радиус $r$ (один раз в знаменателе и числителе):

$G \frac{M}{r} = v_1^2$

Отсюда выражаем первую космическую скорость:

$v_1 = \sqrt{G \frac{M}{r}}$

По условию задачи, спутник движется по круговой орбите вблизи поверхности Земли. Это означает, что радиус орбиты $r$ можно считать приблизительно равным радиусу Земли $R_З$ (пренебрегая высотой спутника над поверхностью по сравнению с радиусом Земли):

$r \approx R_З$

Тогда формула для первой космической скорости у поверхности Земли принимает вид:

$v_1 = \sqrt{G \frac{M}{R_З}}$

Эту формулу также можно выразить через ускорение свободного падения у поверхности Земли $g$. Ускорение свободного падения на поверхности планеты определяется из того же закона всемирного тяготения: $m g = G \frac{M m}{R_З^2}$, откуда следует, что $g = G \frac{M}{R_З^2}$. Из этого соотношения можно выразить произведение $GM = g R_З^2$.

Подставим это выражение в полученную нами формулу для $v_1$:

$v_1 = \sqrt{\frac{g R_З^2}{R_З}} = \sqrt{g R_З}$

Таким образом, мы вывели две эквивалентные формулы для расчёта первой космической скорости спутника, движущегося по круговой орбите вблизи поверхности Земли.

Ответ: Формула для расчёта первой космической скорости спутника, движущегося по круговой орбите вблизи поверхности Земли, может быть представлена в двух видах: $v_1 = \sqrt{G \frac{M}{R_З}}$ или $v_1 = \sqrt{g R_З}$, где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $R_З$ — радиус Земли, $g$ — ускорение свободного падения у поверхности Земли.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 103 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 103), авторов: Пёрышкин (И М), Гутник (Елена Моисеевна), Иванов (Александр Иванович), Петрова (Мария Арсеньевна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться