Номер 2, страница 103 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 21. Искусственные спутники Земли. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 2, страница 103.

2. Почему спутники, обращаясь вокруг Земли под действием силы тяжести, не падают на Землю?

Спутники, вращаясь вокруг Земли, действительно постоянно "падают" на нее под действием силы тяжести. Однако они не сталкиваются с поверхностью, потому что обладают очень большой горизонтальной (тангенциальной) скоростью.

Можно представить себе мысленный эксперимент, предложенный еще Исааком Ньютоном (пушка на горе). Если выстрелить из пушки горизонтально, ядро пролетит некоторое расстояние и упадет на Землю. Если увеличить скорость, оно улетит дальше. При достижении определенной, очень большой скорости, называемой первой космической скоростью (около 7.9 км/с у поверхности Земли), траектория падения ядра станет настолько пологой, что ее кривизна совпадет с кривизной земной поверхности. В результате ядро будет падать, но постоянно "промахиваться" мимо Земли, двигаясь по круговой орбите.

С физической точки зрения, сила гравитационного притяжения Земли $F_{тяж}$ не притягивает спутник к поверхности, а сообщает ему центростремительное ускорение $a_{ц}$. Эта сила всегда перпендикулярна вектору скорости спутника (для круговой орбиты) и заставляет его постоянно изменять направление движения, но не величину скорости. Таким образом, сила тяжести искривляет прямолинейную траекторию спутника, превращая ее в замкнутую орбиту.

Равенство силы тяжести и центростремительной силы является условием движения по круговой орбите:

$F_{тяж} = F_{ц}$

$G \frac{M m}{r^2} = m a_{ц} = \frac{m v^2}{r}$

где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $m$ — масса спутника, $v$ — его орбитальная скорость, $r$ — радиус орбиты.

Ответ: Спутники не падают на Землю, так как их высокая горизонтальная скорость в сочетании с постоянным притяжением Земли заставляет их двигаться по орбите. Сила тяжести действует как центростремительная сила, постоянно изменяя направление скорости спутника так, что он "падает" вокруг Земли, а не на нее.

3. Да, обращение спутника вокруг Земли можно и нужно считать свободным падением.

Свободное падение — это движение тела, на которое действует только сила тяжести. В случае спутника на орбите (если пренебречь незначительным сопротивлением разреженной атмосферы и другими малыми силами) единственной существенной силой, действующей на него, является гравитационная сила со стороны Земли.

Распространенное заблуждение состоит в том, что свободное падение — это обязательно движение "вниз" к центру Земли. На самом деле, это любой вид движения под действием одной лишь гравитации. Если у тела есть начальная горизонтальная скорость, его траектория в поле тяжести будет криволинейной (парабола или эллипс/окружность). Спутник как раз и представляет собой тело, которому сообщили достаточную начальную горизонтальную скорость, чтобы его траектория свободного падения стала замкнутой орбитой.

Именно потому, что спутник и все, что находится внутри него (включая космонавтов), находятся в состоянии свободного падения, внутри корабля наблюдается явление невесомости. Все объекты внутри падают вместе с кораблем с одинаковым ускорением, поэтому они не оказывают давления друг на друга и на опору.

Ответ: Да, можно. Движение спутника по орбите является классическим примером свободного падения, так как это движение происходит под действием одной лишь силы гравитации.