Номер 1, страница 156 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Задание 11. § 31. Гармонические колебания. Глава 2. Механические колебания и волны. Звук - номер 1, страница 156.

1. Спланируйте эксперимент с участием магнитных сил, имитирующих увеличение ускорения свободного падения и действующих на колеблющийся нитяной маятник. Проведите этот эксперимент и сделайте вывод о качественной зависимости периода колебаний от ускорения свободного падения.

1. Решение

Для планирования эксперимента необходимо понять, как с помощью магнитных сил можно имитировать увеличение ускорения свободного падения $g$. Период колебаний математического маятника при малых углах отклонения определяется формулой $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, где $l$ — длина нити, а $g$ — ускорение свободного падения. Из формулы видно, что увеличение $g$ должно приводить к уменьшению периода $T$. Имитировать увеличение ускорения свободного падения можно, добавив к силе тяжести $F_т = mg$ дополнительную силу, направленную вертикально вниз. Эту силу можно создать с помощью магнита, если груз маятника будет изготовлен из ферромагнитного материала.

План эксперимента

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, нерастяжимая нить, небольшой шарик из ферромагнитного материала (например, стальной), сильный постоянный магнит, секундомер, линейка.

Ход работы:

1. Собрать нитяной маятник, подвесив стальной шарик на нити фиксированной длины $l$ к лапке штатива.

2. Провести контрольное измерение. Отклонить маятник от положения равновесия на небольшой угол (5-7°) и отпустить. С помощью секундомера измерить время $t_1$, за которое маятник совершит $N$ полных колебаний (для повышения точности рекомендуется взять $N=20-30$). Рассчитать период $T_1$ по формуле: $T_1 = \frac{t_1}{N}$. В этом случае на маятник действует стандартное ускорение свободного падения $g$.

3. Провести основное измерение. Не изменяя установку, поместить на основание штатива, строго под положением равновесия шарика, сильный постоянный магнит. Магнит будет притягивать шарик, создавая дополнительную магнитную силу $F_м$, направленную вертикально вниз. Эта сила будет складываться с силой тяжести.

4. Эффективная сила, действующая на маятник в вертикальном направлении, станет равной $F_{эфф} = mg + F_м$. Это эквивалентно колебаниям в гравитационном поле с "эффективным" ускорением свободного падения $g_{эфф} = \frac{F_{эфф}}{m} = g + \frac{F_м}{m}$. Поскольку $F_м > 0$, то $g_{эфф} > g$.

5. Повторить измерения из пункта 2 для маятника с магнитом: отклонить его на тот же угол, измерить время $t_2$ для тех же $N$ колебаний и рассчитать новый период $T_2 = \frac{t_2}{N}$.

Анализ результатов и вывод:

В ходе эксперимента будет получено, что время $t_2$ меньше времени $t_1$, и, следовательно, период колебаний во втором случае будет меньше, чем в первом: $T_2 < T_1$.

Сравнение результатов с теоретической формулой $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ показывает, что при замене $g$ на большее значение $g_{эфф}$, знаменатель подкоренного выражения увеличивается, что приводит к уменьшению значения периода $T$.

Таким образом, эксперимент качественно подтверждает, что с увеличением ускорения свободного падения период колебаний нитяного маятника уменьшается.

Ответ: Необходимо спланировать эксперимент в два этапа. На первом этапе измеряется период колебаний $T_1$ нитяного маятника со стальным шариком. На втором этапе под положение равновесия маятника помещается сильный магнит, который создает дополнительную, направленную вниз магнитную силу, имитируя тем самым увеличение ускорения свободного падения. Измеряется новый период колебаний $T_2$. Эксперимент покажет, что $T_2 < T_1$. Вывод: период колебаний нитяного маятника находится в обратной качественной зависимости от ускорения свободного падения — при увеличении ускорения период уменьшается.