Номер 4, страница 116 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 25. Период колебаний математического и пружинного маятников. Задание 23 - номер 4, страница 116.

Условие.

4. Чему равен период колебаний маятника, длина нити которого равна 28 см, на Луне? Ускорение свободного падения на Луне $1,75 \text{ м/с}^2$.

Решение.

Дано:

Длина нити маятника: $l = 28 \text{ см} = 0,28 \text{ м}$

Ускорение свободного падения на Луне: $g_Л = 1,75 \text{ м/с}^2$

Найти:

Период колебаний маятника: $\text{T}$

Решение:

Для нахождения периода колебаний математического маятника используется формула Гюйгенса:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

где $\text{T}$ – период колебаний, $\text{l}$ – длина нити маятника, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник.

В нашем случае маятник находится на Луне, поэтому мы используем значение ускорения свободного падения на Луне $g_Л$.

Подставим известные значения в формулу:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{0,28 \text{ м}}{1,75 \text{ м/с}^2}}$

Сначала вычислим значение выражения под корнем:

$\frac{0,28}{1,75} = 0,16$

Теперь подставим это значение обратно в формулу для периода и извлечем корень:

$T = 2\pi\sqrt{0,16} = 2\pi \cdot 0,4 = 0,8\pi \text{ с}$

Для получения числового ответа, подставим значение $\pi \approx 3,14$:

$T \approx 0,8 \cdot 3,14 = 2,512 \text{ с}$

Округлим результат до сотых:

$T \approx 2,51 \text{ с}$

Ответ: период колебаний маятника на Луне равен $2,51 \text{ с}$.