Номер 5, страница 116 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 25. Период колебаний математического и пружинного маятников. Задание 23 - номер 5, страница 116.

Условие.

5. Определите период и частоту колебаний пружинного маятника, если жёсткость его пружины равна $100\text{ Н/м}$, а масса груза $1\text{ кг}$.

Решение.

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 100$ Н/м

Масса груза, $m = 1$ кг

Данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Период колебаний, $\text{T}$

Частоту колебаний, $\nu$

Решение:

1. Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где $\text{m}$ — масса груза, а $\text{k}$ — жёсткость пружины.

Подставим известные значения в формулу, чтобы найти период:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{1 \text{ кг}}{100 \text{ Н/м}}} = 2\pi\sqrt{0.01 \text{ с}^2} = 2\pi \cdot 0.1 \text{ с} = 0.2\pi \text{ с}$

Для получения численного значения, примем $\pi \approx 3.14$:

$T \approx 0.2 \cdot 3.14 = 0.628 \text{ с}$

2. Частота колебаний $\nu$ является величиной, обратной периоду $\text{T}$:

$\nu = \frac{1}{T}$

Подставим найденное значение периода для вычисления частоты:

$\nu = \frac{1}{0.2\pi \text{ с}} = \frac{5}{\pi} \text{ Гц}$

Для получения численного значения, примем $\pi \approx 3.14$:

$\nu \approx \frac{5}{3.14} \approx 1.59 \text{ Гц}$

Ответ:

Период колебаний пружинного маятника равен $T = 0.2\pi \text{ с} \approx 0.628 \text{ с}$.

Частота колебаний пружинного маятника равна $\nu = \frac{5}{\pi} \text{ Гц} \approx 1.59 \text{ Гц}$.