Номер 3, страница 116 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 25. Период колебаний математического и пружинного маятников. Вопросы для самопроверки - номер 3, страница 116.

Условие.

3. От каких величин и как зависит период колебаний математического маятника?

Решение.

Решение

Период колебаний математического маятника — это время, за которое маятник совершает одно полное колебание. Для малых углов отклонения период колебаний математического маятника определяется формулой:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

где $\text{T}$ – период колебаний, $\text{l}$ – длина нити маятника, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник.

Анализируя данную формулу, можно определить, от каких величин и как зависит период колебаний:

1. Длина нити маятника ($\text{l}$). Период колебаний прямо пропорционален квадратному корню из длины нити ($T \propto \sqrt{l}$). Это означает, что чем длиннее нить маятника, тем больше будет период его колебаний, то есть он будет колебаться медленнее. И наоборот, чем короче нить, тем меньше период и тем быстрее колебания.

2. Ускорение свободного падения ($\text{g}$). Период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из ускорения свободного падения ($T \propto \frac{1}{\sqrt{g}}$). Это значит, что в месте с большей силой тяжести (большим $\text{g}$, например, на Земле по сравнению с Луной) маятник будет колебаться быстрее, и его период будет меньше. В месте с меньшим $\text{g}$ (например, на вершине высокой горы) период колебаний того же маятника будет больше.

Важно отметить, что в рамках модели идеального математического маятника (при малых углах отклонения) период колебаний не зависит от массы груза и от амплитуды колебаний.

Ответ: Период колебаний математического маятника зависит от длины его нити и от ускорения свободного падения. Зависимость от длины — прямая пропорциональная (период пропорционален квадратному корню из длины). Зависимость от ускорения свободного падения — обратная пропорциональная (период обратно пропорционален квадратному корню из ускорения свободного падения).