Номер 2, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 24. Математический и пружинный маятники. Задание 22 - номер 2, страница 114.

Условие.

2. Будет ли шарик совершать колебания, если он находится на дне сферической чаши (рис. 82, а); на её вершине (рис. 82, б)?

Рис. 82

Решение.

а)

Положение шарика на дне сферической чаши является положением устойчивого равновесия. Это означает, что при любом малом смещении шарика из этого положения возникает сила, стремящаяся вернуть его обратно. Эта сила — возвращающая сила. В данном случае она представляет собой составляющую силы тяжести, направленную по касательной к поверхности чаши к её центру (самой низкой точке).

Когда мы смещаем шарик, мы сообщаем ему избыточную потенциальную энергию $E_p = mgh$. Под действием возвращающей силы шарик начинает двигаться к положению равновесия, его потенциальная энергия переходит в кинетическую. Пройдя положение равновесия по инерции, шарик поднимается по противоположной стенке чаши. Его кинетическая энергия снова переходит в потенциальную. Затем процесс повторяется в обратном направлении.

Такое движение, повторяющееся около положения устойчивого равновесия, и есть колебание. Таким образом, шарик на дне чаши будет совершать колебания.

Ответ: да, шарик будет совершать колебания.

б)

Положение шарика на вершине сферической поверхности является положением неустойчивого равновесия. Это означает, что при малейшем смещении шарика из этого положения возникает сила, которая стремится удалить его ещё дальше от положения равновесия. Возвращающая сила, необходимая для колебаний, отсутствует.

При любом, даже самом незначительном, отклонении от вершины, составляющая силы тяжести, направленная по касательной к поверхности, будет действовать в сторону от вершины. Эта сила заставит шарик скатываться вниз, и он никогда не вернётся в исходное положение. Движение не будет периодическим и не будет происходить около положения равновесия.

Следовательно, шарик на вершине сферической поверхности не будет совершать колебания.

Ответ: нет, шарик не будет совершать колебания.