Номер 6, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 24. Математический и пружинный маятники. Вопросы для самопроверки - номер 6, страница 114.

Условие.

6. Какие колебания называют гармоническими?

Решение.

Решение

Гармоническими колебаниями называют периодические изменения физической величины со временем, происходящие по закону синуса или косинуса. Это простейший и наиболее важный вид колебаний, так как более сложные периодические процессы могут быть представлены как сумма (суперпозиция) нескольких гармонических колебаний.

Математически гармонические колебания описываются уравнением:

$x(t) = A \cos(\omega t + \phi_0)$

или эквивалентным ему:

$x(t) = A \sin(\omega t + \phi_1)$

В этих формулах:
$x(t)$ — смещение колеблющейся величины (например, координаты тела) от положения равновесия в момент времени $\text{t}$;
$\text{A}$ — амплитуда колебаний, максимальное значение смещения от положения равновесия ($A>0$);
$\omega$ — циклическая (или круговая) частота, которая связана с периодом колебаний $\text{T}$ и линейной частотой $\nu$ соотношениями: $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi\nu$. Она показывает, сколько полных колебаний совершается за $2\pi$ единиц времени;
$(\omega t + \phi_0)$ — фаза колебаний в момент времени $\text{t}$. Она определяет состояние колебательной системы в любой момент времени;
$\phi_0$ — начальная фаза колебаний, то есть фаза в начальный момент времени ($t=0$). Она определяет начальное состояние системы.

С точки зрения динамики, гармонические колебания возникают в системе под действием возвращающей силы, которая пропорциональна смещению тела из положения равновесия и направлена в сторону, противоположную смещению (согласно закону Гука):

$F = -kx$

где $\text{k}$ — коэффициент жесткости (или квазиупругий коэффициент).

Примерами систем, совершающих гармонические (или близкие к ним) колебания, являются пружинный маятник (груз на пружине), математический маятник при малых углах отклонения, колебательный контур (LC-контур) в электродинамике.

График гармонического колебания представляет собой синусоиду или косинусоиду.

Ответ: Гармоническими называют колебания, при которых физическая величина (например, смещение, скорость, напряжение) изменяется со временем по закону синуса или косинуса, то есть описывается уравнением вида $x(t) = A \cos(\omega t + \phi_0)$.