Номер 4, страница 113 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 24. Математический и пружинный маятники. Вопросы для самопроверки - номер 4, страница 113.

Условие.

4. Что представляет собой пружинный маятник? Как происходят колебания пружинного маятника?

Решение.

Что представляет собой пружинный маятник?

Пружинный маятник — это механическая колебательная система, которая состоит из тела (груза) массой $\text{m}$, прикрепленного к пружине с коэффициентом жесткости $\text{k}$. Второй конец пружины зафиксирован неподвижно. Эта система является классическим примером гармонического осциллятора, то есть системы, способной совершать гармонические колебания. Колебания могут происходить как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости. В идеализированной модели пружинного маятника пренебрегают массой пружины, силами трения и сопротивлением воздуха.

Ответ: Пружинный маятник — это система, состоящая из груза массой $\text{m}$, прикрепленного к пружине жесткостью $\text{k}$, способная совершать колебательные движения около положения равновесия.

Как происходят колебания пружинного маятника?

Колебания пружинного маятника представляют собой непрерывный процесс преобразования энергии из одного вида в другой под действием силы упругости. Рассмотрим этот процесс поэтапно:

1. Выведение из состояния равновесия. Чтобы запустить колебания, груз необходимо сместить из положения равновесия, в котором пружина не деформирована. При смещении груза на расстояние $\text{x}$ (амплитуду $\text{A}$) пружина деформируется (растягивается или сжимается). В ней запасается потенциальная энергия, равная $E_п = \frac{kx^2}{2}$. В этой крайней точке скорость груза равна нулю, и его кинетическая энергия $E_к = \frac{mv^2}{2}$ также равна нулю.

2. Возвращающая сила. Согласно закону Гука, при деформации пружины возникает сила упругости, которая стремится вернуть систему в положение равновесия. Эта сила называется возвращающей, она пропорциональна смещению и направлена в сторону, противоположную смещению: $F_{упр} = -kx$.

3. Движение к положению равновесия. Когда груз отпускают, под действием возвращающей силы он начинает ускоренно двигаться к положению равновесия. По мере его приближения к этой точке, деформация пружины $\text{x}$ уменьшается, а скорость $\text{v}$ растет. Потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию груза.

4. Прохождение положения равновесия. В момент, когда груз проходит положение равновесия ($x = 0$), пружина не деформирована, и сила упругости равна нулю. Потенциальная энергия в этот момент также равна нулю, а вся энергия системы перешла в кинетическую. Скорость груза достигает своего максимального значения.

5. Движение по инерции. Несмотря на то что в положении равновесия возвращающая сила равна нулю, груз не останавливается, а продолжает движение по инерции, проскакивая это положение. Теперь он начинает деформировать пружину в противоположном направлении (сжимать, если до этого она была растянута).

6. Торможение и достижение другой крайней точки. По мере удаления от положения равновесия снова возникает возвращающая сила, но теперь она направлена в обратную сторону и замедляет движение груза. Кинетическая энергия преобразуется обратно в потенциальную. Движение прекращается в крайней точке, когда смещение снова становится равным амплитуде ($x = -A$), а скорость — нулю. Весь запас энергии снова становится потенциальным.

После этого весь цикл повторяется. В идеальной системе без трения и сопротивления воздуха эти колебания продолжались бы вечно. Период таких колебаний определяется по формуле: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$.

Ответ: Колебания пружинного маятника происходят за счет периодического взаимного превращения потенциальной энергии упругой деформации пружины в кинетическую энергию движущегося груза. Возвращающая сила упругости заставляет груз двигаться к положению равновесия, а инерция заставляет его проходить мимо, тем самым поддерживая колебательный процесс.