Номер 10, страница 221 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Приложения. Приложение 2. Учет погрешностей измерений в лабораторных работах. Запись результатов измерений - номер 10, страница 221.

Условие.

10. Запишите длину карандаша, показанного на рисунке 186, с учетом абсолютной погрешности измерений.

CZECH REPUBLIC KOH - I - NOOR HARDTMUTH B

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 CM

Рис. 186

Решение.

Дано:

Рисунок 186, на котором изображен карандаш, измеряемый линейкой.

Найти:

Длину карандаша с учетом абсолютной погрешности измерений – $L_{изм}$?

Решение:

1. Для начала определим цену деления ($\text{C}$) измерительной шкалы линейки. Цена деления – это значение, соответствующее наименьшему делению на шкале. Возьмем две соседние оцифрованные отметки, например, 17 и 18. Разница между ними составляет $18 \text{ см} - 17 \text{ см} = 1 \text{ см}$. Это расстояние разделено на 2 деления. Следовательно, цена деления равна:

$C = \frac{18 \text{ см} - 17 \text{ см}}{2} = \frac{1 \text{ см}}{2} = 0.5 \text{ см}$

2. Теперь определим измеренную длину карандаша ($\text{L}$) по показаниям линейки. Начало карандаша совмещено с отметкой «0». Конец карандаша, как показывает синяя линия, находится точно на отметке, расположенной посередине между 17 см и 18 см. Таким образом, измеренная длина карандаша составляет:

$L = 17.5 \text{ см}$

3. Абсолютная погрешность прямого измерения ($\Delta L$) для штриховых измерительных приборов принимается равной половине цены деления шкалы.

$\Delta L = \frac{C}{2} = \frac{0.5 \text{ см}}{2} = 0.25 \text{ см}$

4. Результат измерения физической величины записывается в интервальной форме $L_{изм} = (L \pm \Delta L)$. Согласно правилам оформления результатов измерений, количество знаков после запятой в значении измеряемой величины и в значении ее погрешности должно быть одинаковым. Поскольку погрешность $\Delta L = 0.25$ см содержит два знака после запятой, то и измеренное значение длины нужно записать с двумя знаками после запятой: $L = 17.50$ см.

Таким образом, окончательный результат измерения длины карандаша с учетом погрешности:

$L_{изм} = (17.50 \pm 0.25) \text{ см}$

Ответ: $(17.50 \pm 0.25) \text{ см}$.