Номер 11, страница 221 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Приложения. Приложение 2. Учет погрешностей измерений в лабораторных работах. Запись результатов измерений - номер 11, страница 221.

Условие.

11. Линейкой с миллиметровыми делениями измерьте длину и ширину страницы этого учебника физики и запишите результаты с учетом погрешности измерения.

Решение.

Дано:

Измерительный прибор: линейка с ценой деления $c.д. = 1 \text{ мм}$.

Поскольку для точного выполнения задания необходим физический экземпляр учебника, проведем расчеты для страницы одного из стандартных форматов учебников: 145 мм × 215 мм.

Измеренная ширина: $w_{изм} = 145 \text{ мм}$.

Измеренная длина: $l_{изм} = 215 \text{ мм}$.

$w_{изм} = 145 \text{ мм} = 0,145 \text{ м}$
$l_{изм} = 215 \text{ мм} = 0,215 \text{ м}$
$c.д. = 1 \text{ мм} = 0,001 \text{ м}$

Найти:

Длину $\text{l}$ и ширину $\text{w}$ страницы с учетом погрешности измерения.

Решение:

1. Для выполнения задания необходимо измерить длину и ширину страницы учебника физики с помощью линейки с миллиметровыми делениями.

2. Абсолютная погрешность прямого измерения с помощью прибора со шкалой (в данном случае, линейки) принимается равной половине цены деления этого прибора.

Цена деления используемой линейки составляет $c.д. = 1 \text{ мм}$.

Следовательно, абсолютная погрешность измерения длины $\Delta l$ и ширины $\Delta w$ будет одинаковой:

$\Delta l = \Delta w = \frac{c.д.}{2} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0,5 \text{ мм}$

3. Результат измерения физической величины $\text{A}$ записывается в виде $A = A_{изм} \pm \Delta A$, где $A_{изм}$ — результат измерения (измеренное значение), а $\Delta A$ — абсолютная погрешность. Согласно правилам, количество десятичных знаков в измеренном значении и в значении погрешности должно быть одинаковым.

4. Запишем результат измерения ширины страницы. Так как погрешность $\Delta w = 0,5 \text{ мм}$ имеет один знак после запятой, то и измеренное значение ширины нужно записать с одним знаком после запятой:

$w = (145,0 \pm 0,5) \text{ мм}$

5. Аналогично запишем результат для длины страницы:

$l = (215,0 \pm 0,5) \text{ мм}$

Результаты также можно представить в единицах системы СИ (метры):

$\Delta l = \Delta w = 0,5 \text{ мм} = 0,0005 \text{ м}$

$w = (0,1450 \pm 0,0005) \text{ м}$

$l = (0,2150 \pm 0,0005) \text{ м}$

Ответ: так как размеры конкретного учебника неизвестны, приведен пример для страницы размером 145 мм на 215 мм. Ширина страницы $w = (145,0 \pm 0,5) \text{ мм}$; длина страницы $l = (215,0 \pm 0,5) \text{ мм}$.