Номер 1, страница 37 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Используя секундомер и сантиметровую ленту, определите ускорение свободного падения. Что необходимо изменить в постановке опыта для повышения точности измерения?

Определение ускорения свободного падения

Для определения ускорения свободного падения $g$, имея секундомер и сантиметровую ленту, можно использовать формулу для пути при равноускоренном движении без начальной скорости. Тело, падающее с некоторой высоты $h$, проходит это расстояние за время $t$. Связь между этими величинами выражается формулой:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Из этой формулы можно выразить ускорение свободного падения:

$g = \frac{2h}{t^2}$

План эксперимента:

1. С помощью сантиметровой ленты измерить высоту $h$, с которой будет падать тело (например, отмерить 2 метра от пола до точки, с которой будет отпущено тело).

2. Взять небольшое тело (например, шарик или гайку).

3. Одновременно отпустить тело и запустить секундомер.

4. В момент, когда тело коснется пола, остановить секундомер и зафиксировать время падения $t$.

5. Подставить измеренные значения $h$ и $t$ в формулу для расчета $g$.

Пример расчета:

Дано:

Высота падения: $h = 200 \text{ см}$

Время падения: $t = 0,64 \text{ с}$

Перевод в систему СИ:

$h = 200 \text{ см} = 2 \text{ м}$

Найти:

$g$

Решение:

Используем расчетную формулу:

$g = \frac{2h}{t^2}$

Подставим числовые значения:

$g = \frac{2 \cdot 2 \text{ м}}{(0,64 \text{ с})^2} = \frac{4 \text{ м}}{0,4096 \text{ с}^2} \approx 9,76 \text{ м/с}^2$

Ответ: Для определения ускорения свободного падения необходимо измерить высоту падения тела $h$ и время падения $t$, а затем вычислить $g$ по формуле $g = \frac{2h}{t^2}$.

Что необходимо изменить в постановке опыта для повышения точности измерения?

Точность данного эксперимента ограничена несколькими факторами. Основным источником погрешности является ошибка измерения времени из-за человеческой реакции. Чтобы повысить точность, необходимо:

1. Увеличить высоту падения $h$. Чем больше время падения $t$, тем меньше будет относительная погрешность, вносимая ошибкой реакции при запуске и остановке секундомера. Например, при падении с высоты 2 м время падения составляет около 0,64 с, а с высоты 10 м — уже около 1,4 с. Погрешность реакции (скажем, 0,2 с) будет составлять меньшую долю от 1,4 с, чем от 0,64 с.

2. Провести серию измерений. Необходимо повторить эксперимент несколько раз (например, 5-10 раз) для одной и той же высоты, каждый раз измеряя время падения. Затем следует найти среднее арифметическое времени падения $\langle t \rangle$. Использование среднего значения позволяет уменьшить влияние случайных погрешностей.

3. Использовать "правильное" тело. Чтобы минимизировать влияние сопротивления воздуха, следует использовать небольшое, но тяжелое (плотное) тело с гладкой, по возможности, сферической формой (например, стальной шарик). Легкие и большие по площади тела (например, лист бумаги или перышко) будут испытывать значительное сопротивление воздуха, что исказит результат.

4. Использовать более совершенное оборудование (если возможно). Идеальным решением для устранения ошибки реакции является использование автоматических систем измерения времени, например, с двумя фотодатчиками, которые сами запускают и останавливают таймер в моменты прохождения тела мимо них. Также для точного отпускания тела без начальной скорости можно использовать электромагнит.

Ответ: Для повышения точности измерения необходимо увеличить высоту падения, провести серию измерений и усреднить результат, а также использовать маленькое и тяжелое тело для минимизации сопротивления воздуха.