Номер 2, страница 37 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Камень брошен вертикально вверх со скоростью $72 \text{ км/ч}$. На какую максимальную высоту поднимется камень?

2. Дано:

Начальная скорость камня, $v_0 = 72$ км/ч

Ускорение свободного падения, $g = 10$ м/с²

$v_0 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{720}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 20 \text{ м/с}$

Найти:

Максимальная высота подъема, $h_{max}$

Решение:

Движение камня, брошенного вертикально вверх, является равнозамедленным движением. Ускорение камня равно ускорению свободного падения $g$, но направлено в сторону, противоположную начальной скорости. Мы можем использовать кинематическую формулу, связывающую высоту, начальную и конечную скорости, и ускорение, без учета времени:

$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

В этой задаче:

• $v_0$ — начальная скорость, равна $20$ м/с.

• $v$ — конечная скорость. На максимальной высоте подъема камень на мгновение останавливается, поэтому его скорость $v=0$.

• $a$ — ускорение. Оно равно $-g$, так как направлено вниз, против направления движения вверх (мы считаем направление вверх положительным).

Подставим эти значения в формулу для нахождения максимальной высоты $h_{max}$:

$h_{max} = \frac{0^2 - v_0^2}{2(-g)} = \frac{-v_0^2}{-2g} = \frac{v_0^2}{2g}$

Теперь выполним расчет, подставив числовые значения в итоговую формулу:

$h_{max} = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{400 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ м}$

Ответ: максимальная высота, на которую поднимется камень, составляет 20 м.