Номер 4, страница 36 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

4. Как ускорение свободного падения изменяется в зависимости от широты местности?

Ускорение свободного падения, обозначаемое как $g$, не является постоянной величиной на всей поверхности Земли. Его значение изменяется в зависимости от географической широты местности, увеличиваясь при движении от экватора к полюсам. Это изменение обусловлено двумя основными причинами.

Во-первых, это форма Земли. Наша планета не является идеальным шаром, а представляет собой эллипсоид вращения (геоид), сплюснутый у полюсов и расширенный в экваториальной области. Из-за этого полярный радиус Земли (расстояние от центра до полюса, $R_п \approx 6357$ км) меньше экваториального (расстояние от центра до экватора, $R_э \approx 6378$ км). Согласно закону всемирного тяготения, гравитационное ускорение обратно пропорционально квадрату расстояния до центра планеты ($g_{грав} = G \frac{M}{R^2}$). Следовательно, из-за меньшего радиуса на полюсах гравитационное притяжение там сильнее, чем на экваторе.

Во-вторых, это суточное вращение Земли вокруг своей оси. Вращение создаёт центробежную силу, которая направлена от оси вращения и действует на все тела на поверхности планеты. Эта сила частично "компенсирует" силу тяжести, уменьшая вес тел и, соответственно, измеряемое ускорение свободного падения. Эффект от центробежной силы максимален на экваторе, где линейная скорость вращения наибольшая, и отсутствует на полюсах, которые находятся на оси вращения. Уменьшение ускорения свободного падения за счёт центробежного эффекта на широте $\phi$ пропорционально величине $\omega^2 R \cos^2(\phi)$, где $\omega$ – угловая скорость вращения Земли, а $R$ – её радиус. На экваторе ($\phi = 0^\circ$) этот эффект максимален, а на полюсах ($\phi = 90^\circ$) он равен нулю.

Оба эти фактора — и форма Земли, и её вращение — действуют в одном направлении, приводя к тому, что ускорение свободного падения минимально на экваторе (составляет примерно $g_{экв} \approx 9,780$ м/с$^2$) и максимально на полюсах ($g_{пол} \approx 9,832$ м/с$^2$). Стандартное значение ускорения свободного падения, $g = 9,80665$ м/с$^2$, принято для широты 45° на уровне моря.

Ответ: Ускорение свободного падения увеличивается с ростом широты, то есть при движении от экватора к полюсам. Его значение минимально на экваторе и максимально на полюсах. Это обусловлено двумя главными факторами: 1) сплюснутой у полюсов формой Земли, из-за чего на полюсах тело находится ближе к центру планеты; 2) суточным вращением Земли, которое создаёт центробежную силу, противодействующую гравитации и имеющую максимальный эффект на экваторе и нулевой на полюсах.