Номер 1, страница 37 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Тело свободно падает с высоты $5 \text{ м}$ без начальной скорости. С какой скоростью тело достигнет поверхности Земли? Принять $g = 10 \text{ м/с}^2$.

1. Дано:

Высота падения $h = 5$ м

Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с

Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с²

Найти:

Скорость тела в момент достижения поверхности Земли $v$

Решение:

Свободное падение тела является примером равноускоренного прямолинейного движения. Для нахождения конечной скорости тела, зная высоту падения и начальную скорость, можно использовать формулу, связывающую скорость, перемещение и ускорение:

$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2g}$

где $h$ — пройденный путь (в данном случае высота), $v$ — конечная скорость, $v_0$ — начальная скорость, $g$ — ускорение свободного падения.

По условию задачи, тело падает без начальной скорости, следовательно, $v_0 = 0$. Формула упрощается:

$h = \frac{v^2}{2g}$

Выразим из этой формулы конечную скорость $v$:

$v^2 = 2gh$

$v = \sqrt{2gh}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$v = \sqrt{2 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{м}} = \sqrt{100 \, \text{м}^2/\text{с}^2} = 10 \, \text{м/с}$

Ответ: скорость тела в момент достижения поверхности Земли равна $10$ м/с.