Номер 3, страница 37 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

3. Определите высоту здания, с которого тело со скоростью $2 \text{ м/с}$ было брошено горизонтально, если оно упало на землю в 4 метрах от здания.

Дано:

Начальная горизонтальная скорость, $v_0 = 2$ м/с

Горизонтальное расстояние (дальность полета), $L = 4$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Найти:

Высоту здания, $h$

Решение:

Движение тела, брошенного горизонтально, можно рассматривать как совокупность двух независимых движений: равномерного по горизонтали и равноускоренного (свободное падение) по вертикали.

1. Рассмотрим движение по горизонтали. Поскольку сопротивлением воздуха пренебрегаем, горизонтальная скорость тела остается постоянной на протяжении всего полета и равной начальной скорости $v_x = v_0 = 2$ м/с. Время полета $t$ можно найти из формулы для пути при равномерном движении:

$L = v_x \cdot t$

Выразим отсюда время $t$:

$t = \frac{L}{v_x}$

Подставим числовые значения:

$t = \frac{4 \text{ м}}{2 \text{ м/с}} = 2 \text{ с}$

Таким образом, тело находилось в полете 2 секунды.

2. Рассмотрим движение по вертикали. Тело падает с высоты $h$ под действием силы тяжести. Начальная вертикальная скорость равна нулю ($v_{0y} = 0$), так как тело было брошено горизонтально. Высота, с которой падает тело, определяется по формуле для пути при равноускоренном движении:

$h = v_{0y} \cdot t + \frac{g t^2}{2}$

Так как $v_{0y} = 0$, формула упрощается до:

$h = \frac{g t^2}{2}$

Теперь подставим в эту формулу найденное время полета $t = 2$ с и значение ускорения свободного падения $g \approx 9.8$ м/с²:

$h = \frac{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot (2 \text{ с})^2}{2} = \frac{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ с}^2}{2}$

$h = 9.8 \text{ м} \cdot 2 = 19.6 \text{ м}$

Ответ: высота здания составляет 19.6 м.