Номер 3, страница 37 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

3. Тело брошено вертикально вверх с высоты 20 м с начальной скоростью 180 м/мин. На какой высоте оно окажется через 2 с после начала движения?

Дано:

Начальная высота $h_0 = 20$ м

Начальная скорость $v_0 = 180$ м/мин

Время $t = 2$ с

Перевод в СИ:

Начальная скорость задана в метрах в минуту, переведем ее в метры в секунду, зная, что в одной минуте 60 секунд:

$v_0 = 180 \frac{м}{мин} = \frac{180 \ м}{60 \ с} = 3$ м/с

Найти:

Высоту $h$ через 2 секунды после начала движения.

Решение:

Движение тела, брошенного вертикально вверх, является равноускоренным движением под действием силы тяжести. Для нахождения высоты тела в любой момент времени воспользуемся кинематическим уравнением движения.

Выберем систему отсчета, в которой начало координат (нулевая высота) находится на поверхности земли, а ось OY направлена вертикально вверх.

В этой системе отсчета уравнение зависимости высоты $h$ от времени $t$ имеет вид:

$h(t) = h_0 + v_0t - \frac{gt^2}{2}$

где $h_0$ – начальная высота, с которой брошено тело, $v_0$ – начальная скорость, направленная вверх, а $g$ – ускорение свободного падения, направленное вниз (поэтому перед слагаемым с $g$ стоит знак минус). В школьных задачах ускорение свободного падения часто принимают равным $g \approx 10$ м/с².

Подставим известные значения в формулу:

$h_0 = 20$ м

$v_0 = 3$ м/с

$t = 2$ с

$g \approx 10$ м/с²

Получаем:

$h(2) = 20 + 3 \cdot 2 - \frac{10 \cdot 2^2}{2}$

Произведем вычисления:

$h(2) = 20 + 6 - \frac{10 \cdot 4}{2}$

$h(2) = 26 - \frac{40}{2}$

$h(2) = 26 - 20$

$h(2) = 6$ м

Ответ: через 2 с после начала движения тело окажется на высоте 6 м.