Номер 2, страница 36 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. К какому виду движения относится падение тел?

1. Как зависит время падения тел от их массы?

В идеализированных условиях, когда сопротивление воздуха отсутствует или им можно пренебречь (например, в вакууме), время падения тела не зависит от его массы. Этот фундаментальный принцип был продемонстрирован еще Галилео Галилеем.

Движение тела, падающего с высоты $h$ без начальной скорости, описывается уравнением для равноускоренного движения:

$h = \frac{gt^2}{2}$

где $g$ – ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, м/с^2$ у поверхности Земли), а $t$ – время падения.

Если выразить из этой формулы время $t$, мы получим:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Из формулы видно, что время падения зависит только от высоты $h$ и ускорения свободного падения $g$. Масса тела $m$ в это уравнение не входит. Это означает, что в вакууме и пушинка, и тяжелая гиря, брошенные с одной и той же высоты, достигнут земли одновременно.

В реальных условиях (в атмосфере) на тело действует сила сопротивления воздуха. Эта сила зависит от скорости, формы и размеров тела. Поэтому для тел с большой площадью и малой массой (например, лист бумаги или перо) сила сопротивления воздуха становится значительной и замедляет падение. Для массивных и компактных тел (таких как камень или металлический шар) влиянием воздуха при падении с небольших высот часто можно пренебречь.

Ответ: В идеальных условиях (в вакууме) время падения тел не зависит от их массы. В реальных условиях на Земле из-за сопротивления воздуха более легкие и/или объемные тела обычно падают медленнее, чем тяжелые и компактные. Однако это является следствием влияния среды (сопротивления воздуха), а не фундаментальным свойством гравитации.

2. К какому виду движения относится падение тел?

Падение тел в поле тяготения (свободное падение) относится к равноускоренному прямолинейному движению. Это справедливо при условии, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, а падение происходит с высоты, значительно меньшей радиуса планеты.

Обоснование следующее:

1. На падающее тело действует постоянная по величине и направлению сила тяжести $F_{тяж} = mg$.

2. Согласно второму закону Ньютона, эта сила сообщает телу ускорение: $F = ma$.

3. Приравнивая эти два выражения ($ma = mg$), мы видим, что ускорение тела $a$ равно ускорению свободного падения $g$: $a = g$.

4. Ускорение свободного падения $g$ вблизи поверхности Земли является практически постоянной величиной ($g \approx 9.8 \, м/с^2$). Следовательно, тело движется с постоянным ускорением.

Движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину (т.е. движение с постоянным ускорением), называется равноускоренным. Поскольку вектор ускорения направлен вертикально вниз, траекторией движения является прямая линия (если начальная скорость была равна нулю или направлена вертикально).

Ответ: Падение тел относится к равноускоренному прямолинейному движению.