Эксперимент, страница 32 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент

1. Два одинаковых листа бумаги отпустите с одной и той же высоты, определите время падения листов.

2. Сомните один лист в виде шарика и вновь отпустите со вторым листом с одной и той же высоты. Сравните их время падения.

3. Сомните второй лист и повторите опыт.

4. Объясните, почему время падения листов одинаковой массы отличается. Сделайте вывод.

1. Два одинаковых листа бумаги отпустите с одной и той же высоты, определите время падения листов.

При отпускании двух одинаковых плоских листов бумаги с одной высоты они будут падать медленно, совершая планирующие или хаотичные движения в воздухе. Время их падения будет примерно одинаковым, так как они имеют идентичную массу, форму и размеры, и на них действует одинаковая сила сопротивления воздуха. Небольшие различия во времени падения могут быть вызваны случайными потоками воздуха в помещении или незначительными различиями в том, как они были отпущены.

Ответ: Время падения двух одинаковых плоских листов бумаги будет практически одинаковым.

2. Сомните один лист в виде шарика и вновь отпустите со вторым листом с одной и той же высоты. Сравните их время падения.

Если один лист скомкать в плотный шарик, а второй оставить плоским, и отпустить их одновременно с той же высоты, то скомканный лист упадет на пол значительно быстрее, чем плоский. Плоский лист будет медленно планировать вниз, в то время как шарик будет падать почти отвесно и быстро.

Ответ: Скомканный в шарик лист бумаги падает гораздо быстрее, чем плоский лист.

3. Сомните второй лист и повторите опыт.

Если скомкать и второй лист бумаги так, чтобы получились два примерно одинаковых шарика, и отпустить их с одной высоты, они упадут практически одновременно. Как и в первом опыте с двумя плоскими листами, их масса, форма и размеры снова становятся схожими, что приводит к примерно одинаковому времени падения.

Ответ: Два скомканных в шарики листа бумаги падают с одинаковой скоростью и достигают пола одновременно.

4. Объясните, почему время падения листов одинаковой массы отличается. Сделайте вывод.

На любое падающее тело в атмосфере действуют две основные силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила сопротивления воздуха, направленная в сторону, противоположную движению (в данном случае, вверх).

Сила тяжести $F_{тяж}$ зависит только от массы тела $m$ и ускорения свободного падения $g$: $F_{тяж} = mg$. Поскольку оба листа бумаги (плоский и скомканный) имеют одинаковую массу, сила тяжести, действующая на них, абсолютно одинакова.

Сила сопротивления воздуха $F_{сопр}$ зависит от множества факторов, в том числе от плотности воздуха $\rho$, скорости тела $v$, его формы (коэффициент лобового сопротивления $C$) и, что самое важное в этом эксперименте, от площади поперечного сечения тела $A$ (площади, которую "видит" набегающий поток воздуха). Упрощенно эту зависимость можно выразить формулой: $F_{сопр} \approx k \cdot A \cdot v^2$, где $k$ - некоторый коэффициент, зависящий от формы тела и плотности среды.

У плоского листа бумаги очень большая площадь поверхности $A$. Из-за этого даже при небольшой скорости падения на него начинает действовать значительная сила сопротивления воздуха, которая быстро уравновешивает силу тяжести. В результате лист перестает ускоряться и падает с небольшой постоянной скоростью (так называемой терминальной скоростью).

Когда мы сминаем лист в шарик, его масса $m$ остается прежней, но его площадь поперечного сечения $A$ многократно уменьшается. Это приводит к тому, что сила сопротивления воздуха $F_{сопр}$ для шарика при той же скорости падения оказывается намного меньше, чем для плоского листа. Сила тяжести теперь значительно превышает силу сопротивления, поэтому результирующая сила, действующая на шарик ($F_{рез} = F_{тяж} - F_{сопр}$), больше. Согласно второму закону Ньютона ($F_{рез} = ma$), большее значение результирующей силы обеспечивает шарику большее ускорение. Он падает быстрее и достигает земли за меньшее время.

Вывод: Время падения тела в воздухе зависит не только от его массы, но и от силы сопротивления воздуха. Сила сопротивления воздуха, в свою очередь, сильно зависит от формы и площади поверхности тела. Тела с одинаковой массой, но разной формой (например, плоский лист и скомканный шарик) будут падать с разным ускорением и, следовательно, за разное время из-за различного влияния сопротивления воздуха. В вакууме, где нет сопротивления воздуха, оба тела падали бы одинаково.

Ответ: Время падения листов одинаковой массы отличается из-за разной силы сопротивления воздуха, действующей на них. У плоского листа эта сила велика из-за большой площади поверхности, что замедляет его падение. У скомканного листа площадь поверхности мала, сила сопротивления незначительна, и он падает почти со свободным ускорением.