Номер 1, страница 31 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Вагон движется равнозамедленно, имея начальную скорость $54 \text{ км/ч}$ и ускорение $0,3 \text{ м/с}^2$. Какое расстояние вагон пройдет до остановки? Ответ представьте в единицах SI.

1. Дано:

Начальная скорость $v_0 = 54$ км/ч

Модуль ускорения $|a| = 0,3$ м/с²

Конечная скорость $v = 0$ м/с

Перевод в систему СИ:

Начальную скорость переведем из км/ч в м/с:

$v_0 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{540}{36} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с}$

Ускорение дано в единицах СИ. Так как движение равнозамедленное, вектор ускорения направлен противоположно вектору начальной скорости. Если направить ось координат по направлению движения вагона, то проекция ускорения на эту ось будет отрицательной: $a = -0,3 \text{ м/с}^2$.

Найти:

Расстояние $s$

Решение:

Для нахождения расстояния, которое пройдет вагон до полной остановки, можно использовать формулу, связывающую перемещение, начальную и конечную скорости и ускорение для равнопеременного движения:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

В данном случае $s$ будет равно пройденному расстоянию, так как вагон движется прямолинейно и не меняет направление движения.

Подставим известные значения в формулу:

$v = 0$ м/с (так как вагон останавливается)

$v_0 = 15$ м/с

$a = -0,3$ м/с²

$s = \frac{0^2 - (15 \text{ м/с})^2}{2 \cdot (-0,3 \text{ м/с}^2)} = \frac{-225 \text{ м}^2/\text{с}^2}{-0,6 \text{ м/с}^2}$

Выполняем вычисления:

$s = \frac{225}{0,6} \text{ м} = \frac{2250}{6} \text{ м} = 375 \text{ м}$

Таким образом, вагон пройдет расстояние 375 метров до полной остановки.

Ответ: 375 м.