Ответьте на вопросы, страница 29 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Как определить пройденный путь при равнопеременном движении?

2. Как изменение направления движения влияет на перемещение тела и на пройденный путь?

1. Как определить пройденный путь при равнопеременном движении?

Пройденный путь при равнопеременном движении — это движение с постоянным ускорением. Для его определения используются несколько основных формул, выбор которых зависит от известных данных.

Если тело движется прямолинейно без изменения направления, пройденный путь $s$ можно найти следующими способами:

1. По начальной скорости, ускорению и времени. Эта формула является основной для расчёта пути при равнопеременном движении:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

где $v_0$ — начальная скорость тела, $t$ — время движения, $a$ — ускорение тела.

2. По начальной и конечной скоростям и ускорению. Эта формула удобна, когда время движения неизвестно:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

где $v$ — конечная скорость тела.

3. По начальной, конечной скоростям и времени. Путь можно найти как произведение средней арифметической скорости на время:

$s = \frac{v_0 + v}{2} t$

Если в ходе движения тело меняет направление (например, замедляется до остановки и начинает двигаться в обратную сторону), то для нахождения общего пройденного пути необходимо разбить движение на участки. Путь будет равен сумме длин всех участков траектории. В этом случае пройденный путь не будет равен модулю перемещения.

Ответ: Пройденный путь при равнопеременном движении определяется по формулам $s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$, $s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$ или $s = \frac{v_0 + v}{2} t$, в зависимости от того, какие величины известны. При смене направления движения общий путь равен сумме путей на отдельных участках.

2. Как изменение направления движения влияет на перемещение тела и на пройденный путь?

Для ответа на этот вопрос важно понимать разницу между пройденным путём и перемещением.

Пройденный путь ($s$) — это скалярная величина, равная длине траектории, по которой двигалось тело. Путь всегда неотрицателен ($s \ge 0$) и является суммой длин всех участков траектории. Он показывает, какое расстояние "прошло" тело.

Перемещение ($\vec{s}$ или $\Delta\vec{r}$) — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Модуль перемещения — это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками.

Рассмотрим влияние изменения направления на эти две величины:

• Влияние на пройденный путь. Пройденный путь — это накапливающаяся величина. Каждое движение, независимо от его направления, увеличивает общий пройденный путь. Изменение направления не уменьшает путь. Например, если вы прошли 10 м вперёд, а затем 5 м назад, ваш пройденный путь составит $10 + 5 = 15$ м.

• Влияние на перемещение. Перемещение, как вектор, очень чувствительно к изменению направления.
- Если движение происходит по прямой линии в одном направлении, то модуль перемещения равен пройденному пути: $|\Delta\vec{r}| = s$.
- Если происходит изменение направления, модуль перемещения всегда становится меньше пройденного пути: $|\Delta\vec{r}| < s$. В примере выше (10 м вперёд и 5 м назад) ваше итоговое положение будет на $10 - 5 = 5$ м дальше от начальной точки. Таким образом, модуль перемещения равен 5 м, что меньше пройденного пути (15 м). Если тело вернётся в исходную точку, его перемещение будет равно нулю, хотя пройденный путь будет равен удвоенному расстоянию до точки разворота.

Ответ: Изменение направления движения приводит к тому, что модуль перемещения становится меньше пройденного пути. Пройденный путь является скалярной суммой длин всех участков траектории и всегда увеличивается при движении. Перемещение же является векторной разностью конечной и начальной координат, поэтому при смене направления его модуль может уменьшаться, а при возврате в исходную точку он становится равен нулю.