Задание 3, страница 26 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 3

На координатной оси Ох произвольно расположите тела, укажите направление начальных скоростей тел и их ускорений в выбранном масштабе. Уравнения зависимости скорости движения тел от времени имеют вид:

$v_{1x} = 5 + 2t;$

$v_{2x} = 3 - t;$

$v_{3x} = -2 + 0.5t;$

$v_{4x} = -3 - 3t.$

Общее уравнение зависимости проекции скорости от времени для равноускоренного движения имеет вид: $v_x(t) = v_{0x} + a_x t$, где $v_{0x}$ — проекция начальной скорости на ось Ox, а $a_x$ — проекция ускорения на ось Ox. Знак проекции указывает направление соответствующего вектора: знак «+» означает, что вектор направлен в ту же сторону, что и ось Ox, а знак «-» — что вектор направлен в противоположную сторону.

Поскольку в задании указано расположить тела на оси произвольно, мы можем выбрать для них любые начальные координаты, например, разместив их последовательно на оси. Направление и относительную величину векторов начальной скорости и ускорения определим из данных уравнений.

$v_{1x} = 5 + 2t$

Сравнивая с общей формулой, находим проекцию начальной скорости $v_{10x} = 5$ м/с и проекцию ускорения $a_{1x} = 2$ м/с².
Обе проекции положительны. Это означает, что вектор начальной скорости $\vec{v_{10}}$ и вектор ускорения $\vec{a_1}$ направлены в ту же сторону, что и ось Ox (со-направлены с осью).
Тело движется равноускоренно в положительном направлении оси Ox.

Ответ: Проекция начальной скорости $v_{10x} = 5$ м/с, проекция ускорения $a_{1x} = 2$ м/с². Векторы начальной скорости и ускорения направлены вдоль оси Ox.

$v_{2x} = 3 - t$

Сравнивая с общей формулой $v_x(t) = v_{0x} + a_x t$, находим проекцию начальной скорости $v_{20x} = 3$ м/с и проекцию ускорения $a_{2x} = -1$ м/с².
Проекция начальной скорости положительна, следовательно, вектор начальной скорости $\vec{v_{20}}$ направлен вдоль оси Ox.
Проекция ускорения отрицательна, следовательно, вектор ускорения $\vec{a_2}$ направлен в сторону, противоположную оси Ox.
Поскольку векторы начальной скорости и ускорения направлены в противоположные стороны, тело движется равнозамедленно.

Ответ: Проекция начальной скорости $v_{20x} = 3$ м/с, проекция ускорения $a_{2x} = -1$ м/с². Вектор начальной скорости направлен вдоль оси Ox, а вектор ускорения — в противоположную сторону.

$v_{3x} = -2 + 0,5t$

Сравнивая с общей формулой, находим проекцию начальной скорости $v_{30x} = -2$ м/с и проекцию ускорения $a_{3x} = 0,5$ м/с².
Проекция начальной скорости отрицательна, это означает, что вектор начальной скорости $\vec{v_{30}}$ направлен в сторону, противоположную оси Ox.
Проекция ускорения положительна, значит, вектор ускорения $\vec{a_3}$ направлен вдоль оси Ox.
Векторы начальной скорости и ускорения направлены в противоположные стороны. Тело начинает движение в отрицательном направлении оси, при этом тормозит (движется равнозамедленно), затем может остановиться и начать движение в положительном направлении.

Ответ: Проекция начальной скорости $v_{30x} = -2$ м/с, проекция ускорения $a_{3x} = 0,5$ м/с². Вектор начальной скорости направлен против оси Ox, а вектор ускорения — вдоль оси Ox.

$v_{4x} = -3 - 3t$

Сравнивая с общей формулой, находим проекцию начальной скорости $v_{40x} = -3$ м/с и проекцию ускорения $a_{4x} = -3$ м/с².
Обе проекции отрицательны. Это означает, что и вектор начальной скорости $\vec{v_{40}}$, и вектор ускорения $\vec{a_4}$ направлены в сторону, противоположную оси Ox.
Поскольку векторы начальной скорости и ускорения со-направлены, тело движется равноускоренно, но в отрицательном направлении оси Ox.

Ответ: Проекция начальной скорости $v_{40x} = -3$ м/с, проекция ускорения $a_{4x} = -3$ м/с². Векторы начальной скорости и ускорения направлены против оси Ox.