Задание 4, страница 27 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 4

Рассмотрите на рисунках 35 и 36 графики зависимости скорости и перемещения тел при равномерном движении (РД). Какому из четырех тел соответствует график скорости?

Рис. 35. Графики зависимости перемещения от времени при РД

Рис. 36. График зависимости скорости от времени при РД

Дано:

На рисунке 35 представлены графики зависимости перемещения от времени $s(t)$ для четырех тел, движущихся равномерно (РД).

На рисунке 36 представлен график зависимости скорости от времени $v(t)$. Из этого графика видно, что скорость тела постоянна и равна $v = 4$ м/с.

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Какому из четырех тел на рисунке 35 соответствует график скорости на рисунке 36.

Решение:

График на рисунке 36 показывает, что тело движется с постоянной (равномерной) скоростью $v = 4$ м/с. Наша задача — найти, у какого из четырех тел на рисунке 35 скорость равна именно этому значению.

При равномерном движении скорость тела можно вычислить по формуле $v = \frac{s}{t}$, где $s$ — перемещение, совершенное за время $t$. На графике зависимости перемещения от времени $s(t)$ скорость равна тангенсу угла наклона графика к оси времени.

Рассчитаем скорость для каждого тела:

1. Тело 1: График представляет собой прямую, проходящую через точки $(0; 4)$ и $(1; 0)$. Скорость этого тела: $v_1 = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{0 \text{ м} - 4 \text{ м}}{1 \text{ с} - 0 \text{ с}} = -4$ м/с. Скорость отрицательна, так как тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси.

2. Тело 2: График — горизонтальная прямая $s = 4$ м. Перемещение тела не меняется со временем, значит, тело находится в покое. Его скорость: $v_2 = 0$ м/с.

3. Тело 3: График — прямая, проходящая через начало координат и, например, точку $(4; 8)$. Скорость этого тела: $v_3 = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{8 \text{ м} - 0 \text{ м}}{4 \text{ с} - 0 \text{ с}} = 2$ м/с.

4. Тело 4: График — прямая, проходящая через начало координат и, например, точку $(1; 4)$. Скорость этого тела: $v_4 = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{4 \text{ м} - 0 \text{ м}}{1 \text{ с} - 0 \text{ с}} = 4$ м/с. Проверим по другой точке, например, $(2; 8)$: $v_4 = \frac{8 \text{ м} - 0 \text{ м}}{2 \text{ с} - 0 \text{ с}} = 4$ м/с. Скорость постоянна и равна 4 м/с.

Сравнивая полученные значения скоростей со скоростью на графике 36 ($v = 4$ м/с), мы видим, что совпадает только скорость тела 4.

Ответ: График скорости на рисунке 36 соответствует телу 4.