Номер 2, страница 37 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Мяч брошен с начальной скоростью $200 \text{ дм/с}$ под углом $30^\circ$ к горизонту. Чему равна максимальная высота подъема мяча?

2. Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 200 \text{ дм/с}$
Угол броска к горизонту, $\alpha = 30°$

$v_0 = 200 \text{ дм/с} = \frac{200}{10} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с}$

Найти:

Максимальная высота подъема $H_{max}$ — ?

Решение:

Движение мяча, брошенного под углом к горизонту, можно разложить на два независимых движения: горизонтальное (равномерное) и вертикальное (равноускоренное, с ускорением свободного падения $g$). Максимальная высота подъема ($H_{max}$) определяется только вертикальной составляющей движения.

В наивысшей точке траектории вертикальная составляющая скорости мяча становится равной нулю. Максимальную высоту подъема можно найти по известной формуле для движения тела, брошенного под углом к горизонту:
$H_{max} = \frac{(v_0 \sin\alpha)^2}{2g}$
где $v_0$ – начальная скорость, $\alpha$ – угол броска, а $g$ – ускорение свободного падения. Для упрощения расчетов примем значение $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Вертикальная составляющая начальной скорости равна:
$v_{0y} = v_0 \sin\alpha = 20 \text{ м/с} \cdot \sin(30°)$
Поскольку $\sin(30°) = 0.5$, то:
$v_{0y} = 20 \cdot 0.5 = 10 \text{ м/с}$

Теперь подставим полученные значения в формулу для максимальной высоты:
$H_{max} = \frac{v_{0y}^2}{2g} = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 5 \text{ м}$

Ответ: максимальная высота подъема мяча равна 5 м.