Задание 1, страница 39 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 1

Из формулы (1) и (3) получите формулы расчета времени движения и числа оборотов, совершенных телом.

Для вывода искомых формул необходимо знать вид формул (1) и (3). Так как они не предоставлены, предположим, что речь идет о стандартных формулах, описывающих равномерное вращательное движение:

Формула (1) — связь угловой скорости $\omega$ и частоты вращения $f$: $\omega = 2\pi f$.

Формула (3) — определение частоты вращения $f$ как числа оборотов $N$, совершенных телом за промежуток времени $t$: $f = \frac{N}{t}$.

Используя эти две формулы, получим искомые выражения.

Формула расчета времени движения

Чтобы найти формулу для расчета времени движения $t$, сначала выразим его из формулы (3):

$f = \frac{N}{t} \implies t = \frac{N}{f}$

Далее, из формулы (1) выразим частоту $f$ через угловую скорость $\omega$:

$\omega = 2\pi f \implies f = \frac{\omega}{2\pi}$

Теперь подставим полученное выражение для частоты $f$ в формулу для времени $t$:

$t = \frac{N}{f} = \frac{N}{\frac{\omega}{2\pi}} = \frac{2\pi N}{\omega}$

Таким образом, мы получили формулу для расчета времени движения, зная число оборотов и угловую скорость.

Ответ: $t = \frac{2\pi N}{\omega}$

Формула расчета числа оборотов

Чтобы найти формулу для расчета числа оборотов $N$, выразим его из формулы (3):

$f = \frac{N}{t} \implies N = f \cdot t$

Снова используем формулу (1), чтобы выразить частоту $f$ через угловую скорость $\omega$:

$f = \frac{\omega}{2\pi}$

Подставим это выражение для частоты $f$ в формулу для числа оборотов $N$:

$N = f \cdot t = \frac{\omega}{2\pi} \cdot t = \frac{\omega t}{2\pi}$

Таким образом, мы получили формулу для расчета числа оборотов, совершенных телом, зная угловую скорость и время движения.

Ответ: $N = \frac{\omega t}{2\pi}$