Номер 2, страница 77 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Как определяют расстояние до небесных тел Солнечной системы?

Для определения расстояний до небесных тел Солнечной системы используется несколько взаимодополняющих методов, от прямых измерений до использования законов небесной механики.

1. Радиолокационный метод

Это наиболее точный прямой метод измерения расстояний до ближайших небесных тел. С Земли в сторону объекта (например, Луны, Венеры, Марса или астероида) посылается мощный радиосигнал. Сигнал, распространяясь со скоростью света ($c$), отражается от поверхности небесного тела и возвращается на Землю, где его принимает радиотелескоп. Измеряется полное время $t$ путешествия сигнала туда и обратно. Расстояние $D$ до объекта вычисляется по формуле:

$D = \frac{c \cdot t}{2}$

Деление на 2 необходимо, поскольку сигнал проходит путь $2D$. Точность этого метода очень высока, но он ограничен мощностью передатчика и чувствительностью приемника. Для далеких планет, таких как Юпитер и Сатурн, отраженный сигнал становится слишком слабым для уверенного приема.

2. Метод горизонтального (суточного) параллакса

Этот классический тригонометрический метод основан на явлении параллакса — кажущемся смещении объекта на фоне более далеких звезд при его наблюдении из двух разных точек. В качестве базы (расстояния между точками наблюдения) используется либо расстояние между двумя обсерваториями, либо радиус Земли (при наблюдениях из одной точки, но в разное время суток, используя вращение Земли для смещения наблюдателя в пространстве).

Наблюдая за положением небесного тела относительно далеких звезд из двух точек, измеряют параллактическое смещение — угол $p$. Зная длину базы $B$ (например, радиус Земли $R_{\oplus}$), расстояние $D$ до объекта можно найти из простого тригонометрического соотношения:

$D = \frac{B}{\sin(p)}$

Поскольку угол $p$ очень мал, его можно выразить в радианах и использовать приближение $\sin(p) \approx p$. Метод хорошо работает для Луны и ближайших астероидов, но для планет его точность недостаточна.

3. Использование законов небесной механики (законов Кеплера)

Этот метод является фундаментальным для определения масштабов всей Солнечной системы. Третий закон Кеплера устанавливает точное соотношение между орбитальными периодами планет ($T$) и большими полуосями их орбит ($a$):

$\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{a_1^3}{a_2^3}$

Это позволяет вычислить расстояния всех планет от Солнца в относительных единицах, приняв расстояние от Земли до Солнца за одну астрономическую единицу (а.е.). Наблюдая за периодами обращения планет (что делается очень точно), астрономы определили структуру Солнечной системы в а.е. задолго до того, как смогли измерить ее абсолютный размер.

Ключевым шагом является определение значения астрономической единицы в километрах. Для этого с помощью радиолокации измеряют расстояние до одного из тел, например, до Венеры, в определенный момент времени. Зная из законов Кеплера относительные расстояния в системе Земля-Солнце-Венера в этот момент, можно по измеренному расстоянию Земля-Венера в километрах вычислить абсолютное значение 1 а.е. Сегодня 1 а.е. принята равной 149 597 870 700 метрам. После этого все относительные расстояния, полученные из законов Кеплера, легко переводятся в километры.

Ответ:

Расстояния до небесных тел Солнечной системы определяют с помощью комбинации методов. Основными являются:

1. Радиолокация — прямое измерение времени прохождения радиосигнала до близких объектов (Луна, Венера, Марс) и обратно, что позволяет вычислить расстояние с высокой точностью.

2. Метод параллакса — тригонометрический метод, использующий смещение объекта на фоне звезд при наблюдении с разных точек Земли.

3. Применение законов Кеплера — позволяет определить относительные расстояния всех тел в Солнечной системе. Абсолютное значение масштаба (астрономической единицы) определяется путем радиолокации одного из тел (например, Венеры), что позволяет затем рассчитать все остальные расстояния в километрах.