Эксперимент, страница 102 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент

Бросьте бумажный шарик в горизонтальном направлении. Выясните, как начальная скорость влияет на дальность полета? Можем ли мы считать движение шарика свободным падением? При каком условии шарик не упадет на поверхность Земли?

Как начальная скорость влияет на дальность полета? При анализе движения тела, брошенного в горизонтальном направлении, его движение удобно рассматривать как совокупность двух независимых движений: равномерного по горизонтали и равноускоренного по вертикали. Время полета $t$ определяется высотой броска $h$ и ускорением свободного падения $g$. В идеальных условиях, пренебрегая сопротивлением воздуха, время полета можно найти из формулы для пути при равноускоренном движении: $h = \frac{gt^2}{2}$, откуда время полета $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$. Дальность полета $L$ – это расстояние, которое тело пролетает по горизонтали. Она равна произведению начальной горизонтальной скорости $v_0$ на время полета $t$. Таким образом, $L = v_0 \cdot t = v_0 \sqrt{\frac{2h}{g}}$. Из этой формулы видно, что дальность полета $L$ прямо пропорциональна начальной скорости $v_0$. Для бумажного шарика, который является легким объектом, сила сопротивления воздуха играет значительную роль и тормозит его движение. Несмотря на это, общая закономерность сохраняется: чем больше начальная скорость, тем на большее расстояние улетит шарик.

Ответ: Дальность полета шарика прямо зависит от его начальной скорости: чем больше начальная скорость, тем больше дальность полета.

Можем ли мы считать движение шарика свободным падением? Свободное падение — это движение объекта исключительно под воздействием силы тяжести. В реальности на любое тело, движущееся в атмосфере, действует также сила сопротивления воздуха. В случае с бумажным шариком, который имеет малую массу и относительно большую площадь поперечного сечения, сила сопротивления воздуха очень существенна и сопоставима по величине с силой тяжести. Эта сила всегда направлена против вектора скорости и значительно искажает траекторию движения по сравнению с той, которая была бы в вакууме. Следовательно, движение бумажного шарика нельзя считать свободным падением, так как пренебречь силой сопротивления воздуха в данном случае недопустимо.

Ответ: Нет, движение бумажного шарика нельзя считать свободным падением, так как на него действует значительная сила сопротивления воздуха, сопоставимая с силой тяжести.

При каком условии шарик не упадет на поверхность Земли? Этот вопрос связан с концепцией орбитального движения, которую мысленно представил еще Исаак Ньютон. Если бросить тело с очень большой горизонтальной скоростью с высокой горы, оно будет лететь, одновременно падая на Землю. Однако Земля имеет форму шара, и ее поверхность «уходит» из-под летящего тела. При определенной скорости, называемой первой космической скоростью, траектория падения тела будет в точности совпадать с кривизной земной поверхности. В этом случае тело будет двигаться вокруг Земли по круговой орбите на постоянной высоте, не приближаясь к поверхности и не удаляясь от нее. Для планеты Земля первая космическая скорость у поверхности составляет примерно $7,9$ км/с. Таким образом, если бы бумажному шарику удалось сообщить такую скорость в горизонтальном направлении (и он не сгорел бы от трения о воздух), он стал бы искусственным спутником и не упал бы на Землю.

Ответ: Шарик не упадет на поверхность Земли, если ему сообщить горизонтальную скорость, равную первой космической скорости (приблизительно $7,9$ км/с).