Ответьте на вопросы, страница 102 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Является ли движение Луны вокруг Земли примером свободного падения?

2. Почему Луна не падает на Землю?

3. Почему тяжелые и легкие тела падают одновременно?

1. Является ли движение Луны вокруг Земли примером свободного падения?

Да, движение Луны вокруг Земли является примером свободного падения. Свободное падение — это движение тела, на которое действует только сила тяжести. В случае Луны, основной силой, определяющей её траекторию, является гравитационное притяжение Земли. Другие силы, например, притяжение Солнца или давление солнечного ветра, значительно слабее и в первом приближении ими можно пренебречь.

Исаак Ньютон объяснял это с помощью мысленного эксперимента. Если с очень высокой горы выстрелить из пушки, то ядро, пролетев некоторое расстояние, упадет на Землю. Если увеличивать начальную скорость, ядро будет падать все дальше. При достижении определенной, очень большой горизонтальной скорости (первой космической скорости), траектория падения ядра изогнется настолько, что будет совпадать с кривизной земной поверхности. Ядро выйдет на орбиту и будет постоянно «падать» на Землю, но никогда не достигнет её поверхности, так как будет постоянно «промахиваться».

Именно это и происходит с Луной. Она непрерывно падает на Землю под действием её гравитации, но её огромная скорость, направленная по касательной к орбите, не позволяет ей упасть. Это непрерывное падение и есть движение по орбите.

Ответ: Да, движение Луны по орбите вокруг Земли — это частный случай свободного падения, при котором тело обладает достаточной горизонтальной скоростью, чтобы постоянно «промахиваться» мимо планеты.

2. Почему Луна не падает на Землю?

Луна действительно постоянно падает на Землю под действием силы её гравитационного притяжения. Однако она не сталкивается с поверхностью нашей планеты, потому что обладает очень большой скоростью, направленной перпендикулярно направлению падения (эта скорость называется тангенциальной или орбитальной).

Движение Луны является результатом сложения двух движений: во-первых, падения к центру Земли из-за гравитации, и, во-вторых, движения по инерции вбок, по касательной к орбите. Скорость этого бокового движения составляет около 1,022 км/с. Сочетание этих двух факторов приводит к тому, что Луна движется по почти круговой орбите. Пока Луна «падает» на определенное расстояние, она одновременно смещается вбок на такое расстояние, что кривизна Земли заставляет её поверхность «уйти» из-под Луны. В результате расстояние между Землей и Луной остается почти постоянным.

Если бы у Луны не было этой тангенциальной скорости, она бы упала на Землю по прямой. Если бы её скорость была значительно меньше, она бы упала на Землю по скручивающейся спирали. А если бы скорость была значительно больше (больше второй космической скорости), она бы преодолела притяжение Земли и улетела в межпланетное пространство.

Ответ: Луна не сталкивается с Землей, потому что её высокая тангенциальная скорость в сочетании с падением под действием гравитации приводит к движению по стабильной орбите, в ходе которого Луна постоянно «промахивается» мимо Земли.

3. Почему тяжелые и легкие тела падают одновременно?

Это явление объясняется фундаментальными законами физики. Чтобы понять его, необходимо рассмотреть падение тел в идеализированных условиях — в вакууме, где отсутствует сопротивление воздуха.

Решение

Рассмотрим тело массой $m$, падающее на Землю. На него действуют два ключевых принципа:

1. Второй закон Ньютона, который гласит, что ускорение тела $a$ равно отношению силы $F$, действующей на тело, к его массе $m$: $a = \frac{F}{m}$. Этот закон также говорит о том, что масса является мерой инертности тела: чем больше масса, тем труднее изменить скорость тела, то есть придать ему ускорение.

2. Закон всемирного тяготения, согласно которому сила гравитационного притяжения $F_{тяж}$ (сила тяжести), действующая на тело со стороны Земли, прямо пропорциональна массе этого тела: $F_{тяж} = m \cdot g$. Здесь $g$ — это ускорение свободного падения, которое зависит от массы Земли $M$ и радиуса Земли $R$ ($g = G\frac{M}{R^2}$), но не зависит от массы падающего тела $m$.

Сила, которая заставляет тело падать, — это сила тяжести, то есть $F = F_{тяж}$. Подставим это в формулу второго закона Ньютона:

$a = \frac{F_{тяж}}{m} = \frac{m \cdot g}{m}$

В этом уравнении масса тела $m$ (инертная масса в знаменателе и гравитационная масса в числителе) сокращается.

$a = g$

Результат показывает, что ускорение $a$, с которым падает тело, равно ускорению свободного падения $g$ и не зависит от массы падающего тела. Таким образом, хотя на тяжелое тело действует большая сила тяжести, его большая инертность (сопротивление изменению скорости) требует ровно настолько же большей силы для придания ему того же ускорения. Эти два эффекта идеально компенсируют друг друга.

Ответ: Ускорение свободного падения не зависит от массы тела, поскольку большая сила тяжести, действующая на массивное тело, компенсируется его большей инертностью. В результате отношение силы к массе ($a=F/m$) оказывается одинаковым для всех тел в вакууме.