Ответьте на вопросы, страница 103 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему ускорение свободного падения Луны меньше ускорения падения тел у поверхности Земли?

2. Почему ускорение свободного падения тел у поверхности Земли не зависит от их массы?

3. Почему на Земле невозможно наблюдать взаимодействие тел силами тяготения?

1. Почему ускорение свободного падения Луны меньше ускорения падения тел у поверхности Земли?
Ускорение свободного падения $g$ на поверхности небесного тела определяется его массой $M$ и радиусом $R$ согласно формуле закона всемирного тяготения: $g = G \frac{M}{R^2}$, где $G$ — гравитационная постоянная. Луна имеет значительно меньшую массу и меньший радиус по сравнению с Землей. Масса Луны примерно в 81 раз меньше массы Земли, а её радиус — примерно в 3,7 раза меньше. Хотя радиус находится в знаменателе в квадрате, подавляющее влияние оказывает гораздо меньшая масса Луны. В результате этих факторов, гравитационное притяжение на Луне, а следовательно, и ускорение свободного падения, оказывается примерно в 6 раз меньше, чем на Земле (около $1,62 \, м/с^2$ по сравнению с $9,8 \, м/с^2$ на Земле).

Ответ: Ускорение свободного падения на Луне меньше, так как масса Луны значительно меньше массы Земли, и это уменьшение массы оказывает более сильное влияние на величину ускорения, чем уменьшение радиуса.

2. Почему ускорение свободного падения тел у поверхности Земли не зависит от их массы?
Рассмотрим тело массой $m$, находящееся у поверхности Земли (масса $M_{Земли}$, радиус $R_{Земли}$). С одной стороны, на это тело действует сила тяжести, которая по второму закону Ньютона равна $F_{тяж} = m \cdot g$, где $g$ — ускорение свободного падения. С другой стороны, эта сила является гравитационной силой притяжения к Земле, и по закону всемирного тяготения она равна $F_{грав} = G \frac{M_{Земли} \cdot m}{R_{Земли}^2}$. Приравнивая эти два выражения для силы, получаем: $m \cdot g = G \frac{M_{Земли} \cdot m}{R_{Земли}^2}$. В этом уравнении масса падающего тела $m$ присутствует в обеих частях, и её можно сократить. В результате получается выражение для ускорения свободного падения: $g = G \frac{M_{Земли}}{R_{Земли}^2}$. Как видно из этой формулы, ускорение свободного падения $g$ зависит только от массы Земли $M_{Земли}$, её радиуса $R_{Земли}$ и гравитационной постоянной $G$, но не зависит от массы падающего тела $m$.

Ответ: При выводе формулы для ускорения свободного падения масса падающего тела сокращается, поэтому ускорение зависит только от массы и радиуса планеты (в данном случае Земли), а не от массы падающего тела.

3. Почему на Земле невозможно наблюдать взаимодействие тел силами тяготения?
Этот вопрос, скорее всего, подразумевает, почему мы не наблюдаем гравитационное притяжение между обычными предметами в повседневной жизни (например, двумя яблоками на столе). Сила гравитационного взаимодействия между двумя телами описывается законом всемирного тяготения: $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$. Ключевым фактором здесь является гравитационная постоянная $G$, которая имеет чрезвычайно малое значение: $G \approx 6.67 \times 10^{-11} \, Н \cdot м^2/кг^2$. Из-за этого, чтобы сила притяжения $F$ была заметной, массы взаимодействующих тел ($m_1$ и $m_2$) должны быть очень большими, как у планет или звезд. Гравитационная сила между предметами с обычными массами (килограммы или тонны) ничтожно мала. Например, сила притяжения между двумя автомобилями массой 1000 кг каждый, находящимися на расстоянии 1 метр друг от друга, составляет всего около $6.67 \times 10^{-5}$ Н. Эта сила абсолютно незаметна на фоне других сил, действующих на тела, таких как сила тяжести (притяжение к Земле, которое в миллионы раз сильнее), сила трения и сопротивление воздуха.

Ответ: Гравитационное взаимодействие между телами с небольшими (не астрономическими) массами существует, но оно чрезвычайно слабое из-за очень малого значения гравитационной постоянной. Эта слабая сила полностью маскируется гораздо более сильными силами, такими как сила трения и, в первую очередь, притяжение к массивной Земле.