Эксперимент, страница 132 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент

(Работа в группе).

Определите работу, совершенную каждым учеником при подъеме по лестнице на второй этаж школы. Сравните полученные результаты, объясните, почему они отличаются?

Определите работу, совершенную каждым учеником при подъеме по лестнице на второй этаж школы.

Для определения работы, совершенной учеником, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Измерить массу тела каждого ученика ($m$) в килограммах с помощью весов.

2. Измерить высоту подъема ($h$) в метрах. Это вертикальное расстояние от пола первого этажа до пола второго этажа. Самый простой способ — измерить высоту одной ступеньки и умножить на их количество.

3. Рассчитать работу по формуле для работы против силы тяжести: $A = m \cdot g \cdot h$, где $g$ — ускорение свободного падения, примерно равное $9,8 \, \text{Н/кг}$.

Пример расчета для одного ученика:

Дано:

Масса ученика, $m = 55 \, \text{кг}$

Высота одной ступеньки, $h_{ступ} = 15 \, \text{см}$

Количество ступенек, $N = 22$

Ускорение свободного падения, $g = 9,8 \, \text{Н/кг}$

Перевод в СИ:

$h_{ступ} = 15 \, \text{см} = 0,15 \, \text{м}$

Найти:

Работу $A$.

Решение:

1. Найдем общую высоту подъема. Высота подъема равна произведению высоты одной ступеньки на их количество:

$h = N \cdot h_{ступ} = 22 \cdot 0,15 \, \text{м} = 3,3 \, \text{м}$

2. Рассчитаем работу, совершенную учеником. Работа при подъеме равна изменению потенциальной энергии и вычисляется по формуле:

$A = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения:

$A = 55 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 3,3 \, \text{м} = 1778,7 \, \text{Дж}$

Для более точного результата можно использовать $g \approx 9,81 \, \text{Н/кг}$. Для упрощения расчетов часто используют $g \approx 10 \, \text{Н/кг}$.

При $g \approx 10 \, \text{Н/кг}$:

$A = 55 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 3,3 \, \text{м} = 1815 \, \text{Дж}$

Ответ: работа, совершенная учеником с массой 55 кг при подъеме на высоту 3,3 м, составляет примерно $1779 \, \text{Дж}$. Каждый ученик должен подставить в формулу свою массу, чтобы найти совершенную им работу.

Сравните полученные результаты, объясните, почему они отличаются?

Сравнивая результаты, полученные для разных учеников, можно заметить, что они различны. Например, если второй ученик имеет массу $m_2 = 65 \, \text{кг}$, то совершенная им работа будет:

$A_2 = m_2 \cdot g \cdot h = 65 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 3,3 \, \text{м} = 2099,7 \, \text{Дж}$

Эта работа больше, чем работа, совершенная первым учеником ($1778,7 \, \text{Дж}$).

Различие в результатах объясняется тем, что работа, совершаемая при подъеме, прямо пропорциональна массе тела, как следует из формулы $A = mgh$.

В этом эксперименте высота подъема $h$ и ускорение свободного падения $g$ являются постоянными величинами для всех учеников, так как все они поднимаются на один и тот же второй этаж. Единственной переменной величиной является масса ученика $m$.

Следовательно, чем больше масса ученика, тем большую силу тяжести ему приходится преодолевать, и, соответственно, тем большую работу он совершает при подъеме на ту же высоту.

Ответ: полученные результаты отличаются, потому что работа, совершаемая при подъеме, прямо пропорциональна массе ученика. Поскольку массы у разных учеников, как правило, разные, то и совершаемая ими работа будет различной. Ученик с большей массой совершит большую работу.