Задание 1, страница 130 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 1

Рассмотрите графики на рисунке 132. Составьте алгоритм определения работы приложенной к телу силы, приняв величины, указанные в пунктах 1–4 второй части параграфа, известными.

Поскольку в задании не приведены сам рисунок 132 и пункты параграфа, составим универсальный алгоритм для определения работы силы по типичному графику зависимости модуля (или проекции) силы от перемещения.

Работа силы определяется как мера действия силы на тело, приводящего к его перемещению. Если сила постоянна и сонаправлена с перемещением, работа вычисляется по формуле $A = F \cdot s$. В общем случае, когда сила переменная, работа вычисляется как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения $F(s)$.

Алгоритм определения работы по графику F(s)

Шаг 1. Анализ графика.

Внимательно изучите представленный график. Определите, какие физические величины отложены по осям. Для вычисления работы график должен представлять зависимость силы $F$ (или ее проекции на направление движения $F_s$) от перемещения $s$ (или координаты $x$). Убедитесь, что по вертикальной оси (ось ординат) отложена сила в ньютонах (Н), а по горизонтальной (ось абсцисс) — перемещение в метрах (м). Если единицы измерения отличаются от системных, их необходимо будет учесть при расчете.

Шаг 2. Определение характера силы.

Посмотрите на форму линии графика на интересующем участке перемещения:

а) Если линия графика — горизонтальная прямая, параллельная оси перемещения, то сила постоянна ($F = const$).

б) Если линия графика — наклонная прямая, то сила изменяется по линейному закону.

в) Если линия графика — кривая, то сила изменяется по более сложному закону. В этом случае для точного расчета требуется интегрирование, но в школьном курсе такие задачи обычно сводятся к разбиению площади на простые фигуры.

Шаг 3. Установление связи между работой и графиком.

Ключевой принцип: работа силы $A$ на некотором участке пути численно равна площади фигуры, ограниченной графиком зависимости проекции силы от перемещения $F_s(s)$, осью перемещения $s$ и перпендикулярами к оси $s$, проведенными через начальную и конечную точки перемещения.

Шаг 4. Расчет площади под графиком.

В зависимости от формы графика, выберите соответствующий метод расчета площади:

а) Для постоянной силы (график - горизонтальная линия): Фигура под графиком — прямоугольник. Его площадь (работа) вычисляется по формуле: $A = F \cdot s$, где $F$ — значение силы, а $s$ — величина перемещения (длина основания прямоугольника).

б) Для линейно изменяющейся силы (график - наклонная прямая): Фигура под графиком — прямоугольная трапеция (или треугольник, если начальная или конечная сила равна нулю). Ее площадь (работа) вычисляется по формуле площади трапеции: $A = \frac{F_{нач} + F_{кон}}{2} \cdot s$, где $F_{нач}$ и $F_{кон}$ — начальное и конечное значения силы на данном участке, а $s$ — перемещение.

в) Для сложной формы графика: Если график состоит из нескольких прямолинейных участков, разбейте всю площадь под ним на несколько простых геометрических фигур (прямоугольников, треугольников, трапеций). Вычислите площадь каждой фигуры отдельно ($A_1, A_2, ...$), а затем сложите полученные значения, чтобы найти полную работу: $A = A_1 + A_2 + ...$

Шаг 5. Учет знака работы.

Если график (или его часть) находится над осью перемещения ($F_s > 0$), то сила сонаправлена с перемещением и работа положительна. Если график (или его часть) находится под осью перемещения ($F_s < 0$), то сила направлена против перемещения, и работа на этом участке отрицательна. Площади фигур, лежащих под осью, нужно вычитать из общей суммы площадей.

Ответ:

Алгоритм определения работы по графику зависимости силы от перемещения заключается в нахождении площади фигуры под этим графиком. Для этого необходимо:
1. Проанализировать оси графика, чтобы убедиться, что это зависимость $F(s)$.
2. Определить по форме графика, является ли сила постоянной или переменной.
3. Вычислить площадь под графиком, используя соответствующие геометрические формулы для простых фигур (прямоугольник, трапеция) или разбивая сложную фигуру на простые.
4. Учесть знак работы: площадь над осью абсцисс соответствует положительной работе, площадь под осью — отрицательной.
5. Суммировать работы на всех участках для нахождения полной работы.