gdz.top
Страница 36 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Cтраница 36
Страница 35
Задания (с. 36)
Условие. Задания (с. 36)
Найдите координаты вектора нормали для прямой, заданной уравнением $y = kx + l$.
Решение 2 (rus). Задания (с. 36)
Вектор нормали (или нормальный вектор) к прямой — это любой ненулевой вектор, перпендикулярный этой прямой. Чтобы найти его координаты, удобнее всего представить уравнение прямой в общем виде.
Исходное уравнение прямой задано в виде уравнения с угловым коэффициентом: $y = kx + l$.
Преобразуем это уравнение к общему виду $Ax + By + C = 0$, перенеся все члены в одну часть:
$kx - y + l = 0$
Для прямой, заданной общим уравнением $Ax + By + C = 0$, вектор с координатами $(A, B)$ является вектором нормали. В нашем случае, сравнивая уравнение $kx - y + l = 0$ с общим видом, мы видим, что коэффициенты равны:
$A = k$
$B = -1$
Следовательно, вектор нормали $\vec{n}$ для данной прямой имеет координаты $(k, -1)$.
Стоит отметить, что любой вектор, коллинеарный вектору $\vec{n}$, также будет вектором нормали. Например, если умножить уравнение $kx - y + l = 0$ на $-1$, мы получим $-kx + y - l = 0$. В этом случае вектор нормали будет иметь координаты $(-k, 1)$. Оба ответа являются верными.
Ответ: Координаты вектора нормали: $(k, -1)$.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.