Номер 2, страница 221 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 5. Молекулярная физика. Параграф 27. Газовые законы - номер 2, страница 221.

Условие.

2. Расскажите об изохорном процессе. Как связаны давление газа и его абсолютная температура при изохорном процессе? Запишите соответствующую формулу и изобразите график этого процесса.

Решение.

Расскажите об изохорном процессе.
Изохорный процесс — это термодинамический процесс, который происходит при постоянном объеме ($V = \text{const}$). Этот процесс для идеального газа описывается законом Шарля.
Поскольку объем системы в ходе процесса не изменяется ($\Delta V = 0$), работа, совершаемая газом против внешних сил, равна нулю ($A = p\Delta V = 0$). Согласно первому закону термодинамики ($Q = \Delta U + A$), вся теплота ($\text{Q}$), подведенная к газу, расходуется исключительно на изменение его внутренней энергии ($\Delta U$):
$Q = \Delta U$.
Примером изохорного процесса может служить нагревание или охлаждение газа в герметично закрытом сосуде с жесткими стенками (например, в газовом баллоне или автоклаве).

Как связаны давление газа и его абсолютная температура при изохорном процессе? Запишите соответствующую формулу.
В изохорном процессе для данной массы газа его давление прямо пропорционально абсолютной температуре. Это означает, что при увеличении абсолютной температуры газа в несколько раз, его давление увеличивается во столько же раз, и наоборот.
Данная зависимость является следствием уравнения состояния идеального газа (уравнения Клапейрона-Менделеева): $pV = \nu RT$.
Для процесса, в котором масса газа (и, следовательно, количество вещества $\nu$) и его объем $\text{V}$ остаются постоянными, отношение $\frac{p}{T}$ также является постоянной величиной, так как $\frac{p}{T} = \frac{\nu R}{V} = \text{const}$.
Таким образом, для двух любых состояний газа (1 и 2) в изохорном процессе справедливо соотношение, которое представляет собой математическую запись закона Шарля:
$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$
Или в общем виде:
$\frac{p}{T} = \text{const}$.
Ответ: При изохорном процессе давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре. Формула, описывающая эту связь: $\frac{p}{T} = \text{const}$.

Изобразите график этого процесса.
График, изображающий зависимость между параметрами состояния газа в изохорном процессе, называется изохорой. Вид графика зависит от выбранных осей координат.
1. В координатах «давление – абсолютная температура» (p, T) изохора представляет собой прямую линию. Это график прямой пропорциональности $p = (\text{const}) \cdot T$, который проходит через начало координат (T=0 K, p=0 Па). На практике график изображают в виде луча, выходящего из начала координат, так как абсолютный нуль температуры недостижим.

2. В других координатных осях изохоры представляют собой прямые, перпендикулярные оси объема V, так как объем в процессе не меняется.

Ответ: График изохорного процесса (изохора) в координатах (p, T) представляет собой прямую, выходящую из начала координат; в координатах (p, V) — вертикальную прямую; в координатах (V, T) — горизонтальную прямую.