Номер 5, страница 221 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 5. Молекулярная физика. Параграф 27. Газовые законы - номер 5, страница 221.

Условие.

5. Расскажите о законе Авогадро.

Решение.

Решение

Закон Авогадро — это один из фундаментальных законов физики и химии, сформулированный итальянским учёным Амедео Авогадро в 1811 году. Закон устанавливает прямую связь между объёмом газа и количеством вещества, содержащимся в этом объёме, при неизменных внешних условиях.

Классическая формулировка закона звучит следующим образом: в равных объёмах любых идеальных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.

Математически закон Авогадро выражает прямую пропорциональность между объёмом газа $\text{V}$ и количеством вещества $\nu$ (числом молей) при постоянных давлении $\text{P}$ и температуре $\text{T}$: $V \propto \nu$

Это соотношение можно записать в виде равенства для двух состояний или двух разных газов при одинаковых условиях: $\frac{V_1}{\nu_1} = \frac{V_2}{\nu_2} = \text{const}$

Закон Авогадро имеет несколько ключевых следствий, которые широко используются в науке и технике:

1. Молярный объём газа ($V_m$). Поскольку один моль любого газа содержит одинаковое число частиц (число Авогадро, $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$), из закона следует, что при одинаковых условиях один моль любого идеального газа занимает один и тот же объём. Этот объём называется молярным. При нормальных условиях (н.у.), то есть при температуре $T = 273.15$ К (0 °C) и давлении $P = 101.325$ кПа (1 атм), молярный объём любого идеального газа составляет $V_m \approx 22.4$ л/моль.

2. Определение молярных масс газов. Закон позволяет легко определять относительные молярные массы газов. Плотность газа $\rho$ определяется как $\rho = m/V$. Массу газа можно выразить через количество вещества и молярную массу: $m = \nu \cdot M$. Тогда $\rho = (\nu \cdot M) / V$. Из закона Авогадро $V/\nu = V_m$, следовательно, $\rho = M/V_m$. Для двух разных газов при одинаковых условиях отношение их плотностей будет равно отношению их молярных масс: $\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{M_1/V_m}{M_2/V_m} = \frac{M_1}{M_2}$ Эта величина называется относительной плотностью одного газа по другому.

3. Основа уравнения состояния идеального газа. Закон Авогадро является неотъемлемой частью объединенного газового закона, который обобщает законы Бойля-Мариотта, Шарля и Гей-Люссака. Все они вместе приводят к уравнению состояния идеального газа (уравнению Менделеева-Клапейрона): $PV = \nu RT$ где $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная. Из этого уравнения непосредственно следует закон Авогадро: при постоянных $\text{P}$ и $\text{T}$ объём $\text{V}$ прямо пропорционален количеству вещества $\nu$.

Исторически закон Авогадро (изначально — гипотеза) сыграл решающую роль в развитии атомно-молекулярной теории, позволив разграничить понятия "атом" и "молекула" и правильно определить атомные и молярные массы химических элементов и их соединений.

Ответ: Закон Авогадро утверждает, что равные объёмы любых идеальных газов при одинаковых давлении и температуре содержат одинаковое число молекул. Математически это выражается как пропорциональность объёма $\text{V}$ количеству вещества $\nu$: $V \propto \nu$ при постоянных $\text{P}$ и $\text{T}$. Важнейшими следствиями закона являются существование молярного объёма газа (около 22,4 л/моль при нормальных условиях) и возможность определения относительных молярных масс газов по их плотностям.