Номер 4, страница 221 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 5. Молекулярная физика. Параграф 27. Газовые законы - номер 4, страница 221.

Условие.

4. Каково соотношение между давлением, объёмом и температурой данной массы газа? Как называют это соотношение?

Решение.

Соотношение между давлением $\text{p}$, объёмом $\text{V}$ и абсолютной температурой $\text{T}$ для данной (постоянной) массы газа $\text{m}$ устанавливает, что отношение произведения давления на объём к абсолютной температуре является постоянной величиной. Это соотношение выводится из уравнения состояния идеального газа.

Математически оно выражается формулой:

$\frac{pV}{T} = \text{const}$

Это соотношение называют объединенным газовым законом. Он является следствием более общего уравнения Менделеева-Клапейрона (или уравнения состояния идеального газа):

$pV = \frac{m}{M}RT$

где $\text{m}$ — масса газа, $\text{M}$ — его молярная масса, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная. Так как для данной массы газа величины $\text{m}$, $\text{M}$ и $\text{R}$ постоянны, то и всё выражение $\frac{m}{M}R$ является константой.

Ответ: Соотношение между давлением $\text{p}$, объёмом $\text{V}$ и температурой $\text{T}$ для данной массы газа выражается формулой $\frac{pV}{T} = \text{const}$. Это соотношение называют объединенным газовым законом, который является следствием уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона).