Номер 3, страница 221 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 5. Молекулярная физика. Параграф 27. Газовые законы - номер 3, страница 221.

Условие.

3. Расскажите о изотермическом процессе. Как связаны давление газа и его объём при изотермическом процессе? Запишите соответствующую формулу и изобразите график этого процесса.

Решение.

Расскажите о изотермическом процессе.

Изотермический процесс — это термодинамический процесс изменения состояния системы (например, газа в сосуде), который протекает при постоянной температуре. Обозначается как $T = \text{const}$. Для того чтобы температура системы оставалась неизменной, процесс должен протекать достаточно медленно, чтобы система успевала обмениваться теплотой с окружающей средой, находясь в тепловом равновесии с ней. Такая среда с большой теплоёмкостью называется термостатом. Если в ходе процесса газ совершает работу (например, расширяется), то для поддержания постоянной температуры ему необходимо подводить тепло извне. Если же над газом совершается работа (он сжимается), то выделяющееся при этом тепло должно отводиться в термостат.

Ответ: Изотермический процесс — это процесс, протекающий в физической системе при постоянной температуре ($T = \text{const}$).

Как связаны давление газа и его объём при изотермическом процессе?

Связь между давлением и объёмом идеального газа при изотермическом процессе была установлена экспериментально английским учёным Робертом Бойлем и французским учёным Эдмом Мариоттом и носит название закона Бойля — Мариотта. Согласно этому закону, для данной массы газа при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объёму. Это означает, что если объём газа уменьшить в несколько раз, то его давление увеличится во столько же раз. И наоборот, при увеличении объёма давление газа соответственно уменьшается. Например, если при постоянной температуре объём сосуда с газом уменьшить в 3 раза, то давление газа в нём возрастёт в 3 раза.

Ответ: Давление газа и его объём при изотермическом процессе связаны обратно пропорциональной зависимостью: при увеличении объёма давление уменьшается, и наоборот.

Запишите соответствующую формулу и изобразите график этого процесса.

Математически закон Бойля — Мариотта для изотермического процесса записывается следующей формулой: $pV = \text{const}$, где $\text{p}$ — давление газа, а $\text{V}$ — его объём. Это уравнение означает, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на объём есть величина постоянная. Для двух состояний газа (1 и 2) при $T = \text{const}$ формула выглядит так: $p_1V_1 = p_2V_2$.

Графиком изотермического процесса является кривая, называемая изотермой. В координатной плоскости $(p, V)$ (давление — объём) изотерма для идеального газа представляет собой гиперболу, так как зависимость $p(V)$ выражается функцией $p = \frac{\text{const}}{V}$.

Ответ: Формула изотермического процесса (закон Бойля — Мариотта): $pV = \text{const}$. Графиком процесса в координатах $(p, V)$ является гипербола (изотерма).