Номер 12, страница 228 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 5. Молекулярная физика. Параграф 28. Температура и средняя кинетическая энергия молекул - номер 12, страница 228.

Условие.

12. Расскажите о том, как была измерена скорость молекул.

Решение.

Скорость молекул была впервые экспериментально измерена в 1920 году немецким физиком Отто Штерном. Этот опыт, известный как опыт Штерна, стал прямым доказательством существования теплового движения молекул и позволил не только измерить их скорости, но и подтвердить, что молекулы газа движутся с разными скоростями, подчиняясь определённому закону распределения.

Установка Штерна состояла из двух коаксиальных (с общей осью) цилиндров, помещённых в вакуум. Вдоль оси внутреннего цилиндра была натянута платиновая нить, покрытая слоем серебра. Эту нить можно было накалять электрическим током. При нагревании серебро испарялось, и его атомы разлетались во все стороны. Во внутреннем цилиндре была проделана узкая продольная щель. Атомы серебра, пролетая через эту щель, образовывали узкий пучок, который двигался к наружному цилиндру. Наружный цилиндр охлаждался, поэтому атомы серебра, попадая на его внутреннюю поверхность, конденсировались, оставляя на ней след.

Эксперимент проводился в два этапа. Сначала вся система была неподвижна. В этом случае атомы серебра из пучка летели по прямой и оседали на внутренней поверхности большого цилиндра, образуя узкую полоску прямо напротив щели внутреннего цилиндра.

Затем всю установку приводили в быстрое вращение с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг общей оси. Теперь, пока атом серебра летел от внутреннего цилиндра к внешнему, вся система успевала повернуться на некоторый угол. Время полёта атома $\text{t}$ от щели до стенки внешнего цилиндра зависит от его скорости $\text{v}$ и радиусов цилиндров (внутреннего $\text{r}$ и внешнего $\text{R}$): $t = \frac{R-r}{v}$. За это время цилиндры поворачивались на угол $\phi = \omega t$. В результате атомы попадали на внешний цилиндр уже не напротив щели, а в другом месте, смещённом на расстояние $\text{s}$ в сторону, противоположную направлению вращения.

Величина этого смещения $\text{s}$ связана со скоростью атомов. Зная радиус внешнего цилиндра $\text{R}$ и угол поворота $\phi$, можно записать $s = R \cdot \phi = R \cdot \omega \cdot t$. Подставив сюда выражение для времени $\text{t}$, получаем: $s = R \omega \frac{R-r}{v}$. Из этой формулы можно выразить скорость молекулы: $v = \frac{\omega R (R-r)}{s}$. Все величины в правой части ($R, r, \omega, s$) можно было измерить, что и позволило Штерну вычислить скорость атомов серебра.

Важнейшим результатом опыта стало то, что полоска серебра на вращающемся цилиндре оказалась не узкой, а размытой. Это означало, что атомы в пучке имели разные скорости. Наиболее быстрые атомы смещались на меньшее расстояние, а наиболее медленные — на большее. Анализируя ширину и распределение интенсивности напыления серебра в этой размытой полосе, Штерн смог оценить распределение молекул по скоростям, которое хорошо согласовалось с теоретическим распределением Максвелла.

Ответ: Скорость молекул была впервые экспериментально измерена в опыте Штерна (1920 г.). В этом эксперименте пучок атомов серебра, испарявшихся с нагретой нити, пролетал через щель во внутреннем цилиндре и попадал на стенку внешнего. Когда вся система из двух цилиндров вращалась с угловой скоростью $\omega$, полоска серебра на внешнем цилиндре смещалась на расстояние $\text{s}$ из-за времени полёта атомов. Измерив это смещение, а также радиусы цилиндров ($\text{R}$ и $\text{r}$) и угловую скорость, можно было рассчитать скорость молекул по формуле $v = \frac{\omega R (R-r)}{s}$. Размытость полученной полоски доказала, что молекулы имеют разные скорости, что подтвердило распределение Максвелла.