Номер 3, страница 236 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 5. Молекулярная физика. Параграф 29. Примеры решения задач по молекулярной физике - номер 3, страница 236.

Условие.

3. Изобразите изотерму в координатах $(p, V)$, $(p, T)$ и $(V, T)$.

Решение.

Изотермический процесс (или изотерма) — это термодинамический процесс, протекающий в физической системе при постоянной температуре. Для идеального газа этот процесс описывается законом Бойля — Мариотта, который является следствием уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона): $pV = \nu RT$. В изотермическом процессе $T = \text{const}$.

(p, V)

Для изотермического процесса температура $\text{T}$ является постоянной величиной. Если количество вещества газа $\nu$ также не меняется, то из уравнения состояния идеального газа $pV = \nu RT$ следует, что произведение давления $\text{p}$ на объём $\text{V}$ есть величина постоянная:

$pV = \text{const}$

Эта зависимость является обратно пропорциональной: $p = \frac{\text{const}}{V}$. Графиком такой функции в координатной плоскости ($p, V$) является кривая, называемая гиперболой. Поскольку давление и объём являются физическими величинами и могут быть только положительными, график располагается в первой координатной четверти.

Ответ: График изотермы в координатах ($\text{p}$, $\text{V}$) представляет собой ветвь гиперболы.

(p, T)

По определению, изотермический процесс происходит при постоянной температуре. Это означает, что для любой точки на графике процесса в координатах ($\text{p}$, $\text{T}$) значение температуры $\text{T}$ будет одним и тем же, в то время как давление $\text{p}$ может изменяться (например, вследствие изменения объёма). Таким образом, все точки, описывающие состояния газа в ходе изотермического процесса, лежат на прямой, для которой $T = \text{const}$.

Такая прямая перпендикулярна оси температур ($\text{T}$) и параллельна оси давлений ($\text{p}$).

Ответ: График изотермы в координатах ($\text{p}$, $\text{T}$) представляет собой прямую линию, перпендикулярную оси температур $\text{T}$.

(V, T)

Аналогично рассмотрению в координатах ($\text{p}$, $\text{T}$), в изотермическом процессе температура $\text{T}$ постоянна. Следовательно, в координатной плоскости ($\text{V}$, $\text{T}$) все состояния газа во время этого процесса будут иметь одинаковую температурную координату $T = \text{const}$, в то время как объём $\text{V}$ может изменяться (вследствие изменения давления).

Графиком такого процесса будет прямая линия, перпендикулярная оси температур ($\text{T}$) и параллельная оси объёмов ($\text{V}$).

Ответ: График изотермы в координатах ($\text{V}$, $\text{T}$) представляет собой прямую линию, перпендикулярную оси температур $\text{T}$.