Номер 2, страница 235 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 5. Молекулярная физика. Параграф 29. Примеры решения задач по молекулярной физике - номер 2, страница 235.

Условие.

2. Изобразите изобару в координатах $(p, V)$, $(p, T)$ и $(V, T)$.

Решение.

Решение

Изобарный процесс (или изобара) — это термодинамический процесс, который протекает в системе при постоянном давлении. Математически это условие записывается как $p = \text{const}$. Для построения графиков этого процесса в различных координатных системах для идеального газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона): $pV = \nu RT$, где $\text{p}$ — давление, $\text{V}$ — объем, $\nu$ — количество вещества газа, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ — абсолютная температура.

(p, V)

В координатах "давление – объем" (p, V) изобарный процесс по определению происходит при постоянном давлении. Это означает, что для любого значения объема $\text{V}$ давление $\text{p}$ будет иметь одно и то же значение, например, $p_0$. Таким образом, график изобары в этих координатах представляет собой горизонтальную прямую, параллельную оси объемов V.

Ответ: График изобары в координатах (p, V) — это прямая линия, параллельная оси объема V и перпендикулярная оси давления p.

(p, T)

В координатах "давление – температура" (p, T) ситуация аналогична предыдущему случаю. Так как давление $\text{p}$ в изобарном процессе не изменяется, его значение остается постоянным ($p = p_0$) при любом изменении температуры $\text{T}$. Графиком такой зависимости является прямая линия, параллельная оси температур T.

Ответ: График изобары в координатах (p, T) — это прямая линия, параллельная оси температуры T и перпендикулярная оси давления p.

(V, T)

В координатах "объем – температура" (V, T) зависимость можно получить из уравнения состояния идеального газа $pV = \nu RT$. Поскольку в изобарном процессе давление $\text{p}$ постоянно, а $\nu$ и $\text{R}$ также являются константами, выразим объем $\text{V}$ через температуру $\text{T}$:

$V = (\frac{\nu R}{p}) \cdot T$

Это уравнение представляет собой прямую пропорциональность вида $V = kT$, где коэффициент $k = \frac{\nu R}{p}$ является постоянной положительной величиной. Графиком такой функции является прямая линия, проходящая через начало координат (точка $T=0$ К, $V=0$ м³). Физический смысл заключается в том, что при абсолютном нуле температуры объем идеального газа обращается в нуль. Поэтому изобара в этих координатах — луч, выходящий из начала координат.

Ответ: График изобары в координатах (V, T) для идеального газа — это прямая линия, проходящая через начало координат.