Номер 6, страница 236 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 5. Молекулярная физика. Параграф 29. Примеры решения задач по молекулярной физике - номер 6, страница 236.

Условие.

6. Два различных состояния газа соответствуют двум разным точкам на одной и той же изохоре. Может ли быть одинаковым давление газа в этих состояниях?

Решение.

Решение

Изохорный процесс (или изохора) — это термодинамический процесс, который протекает при постоянном объёме ($V = \text{const}$). Состояние определённого количества газа описывается тремя основными параметрами: давлением ($\text{p}$), объёмом ($\text{V}$) и температурой ($\text{T}$). Эти параметры для идеального газа связаны уравнением состояния Менделеева-Клапейрона:

$pV = \nu RT$

где $\nu$ — количество вещества газа, а $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная.

В условии задачи даны два различных состояния газа, которые соответствуют двум разным точкам на одной и той же изохоре. Обозначим параметры этих состояний как ($p_1, V_1, T_1$) и ($p_2, V_2, T_2$).

Поскольку оба состояния принадлежат одной изохоре, их объёмы равны:

$V_1 = V_2 = V$

Так как состояния по условию различны, это означает, что совокупность их параметров не может быть полностью идентичной. Поскольку объёмы $V_1$ и $V_2$ равны, то должны отличаться либо давления ($p_1 \neq p_2$), либо температуры ($T_1 \neq T_2$), либо и то, и другое.

Для изохорного процесса из уравнения состояния следует закон Шарля, который гласит, что для данной массы газа отношение давления к абсолютной температуре постоянно:

$\frac{p}{T} = \frac{\nu R}{V} = \text{const}$

Применим этот закон к двум нашим состояниям:

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

Теперь предположим, что давление в этих двух состояниях одинаково, то есть $p_1 = p_2$. Подставим это предположение в записанное выше равенство:

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_1}{T_2}$

Если давление газа не равно нулю ($p_1 \neq 0$), то из этого уравнения следует, что температуры также должны быть равны: $T_1 = T_2$.

Таким образом, мы получили, что если $p_1 = p_2$ и $V_1 = V_2$, то обязательно $T_1 = T_2$. Это означает, что все три параметра, описывающие состояние газа, совпадают. Следовательно, это не два разных состояния, а одно и то же. Это прямо противоречит условию задачи, в котором говорится о "двух различных состояниях" и "двух разных точках".

Значит, наше первоначальное предположение о том, что давление может быть одинаковым, было неверным.

Ответ: Нет, давление газа в этих двух различных состояниях не может быть одинаковым. Если два состояния газа находятся на одной изохоре (имеют одинаковый объем) и при этом имеют одинаковое давление, то, согласно уравнению состояния идеального газа, их температуры также должны быть одинаковы. Это означает, что состояния являются идентичными и соответствуют одной и той же точке на диаграмме состояния, что противоречит условию о "двух различных состояниях".