Номер 1, страница 376 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Дополнительная глава. Элементы статики. Центр тяжести. Устойчивость равновесия - номер 1, страница 376.

Условие.

1. Расскажите, что такое центр тяжести тела.

Решение.

1. Центр тяжести тела – это точка приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на отдельные частицы этого тела, независимо от его ориентации в пространстве. Другими словами, это точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на тело, равен нулю.

В однородном гравитационном поле, где ускорение свободного падения $\text{g}$ можно считать постоянным по всему объему тела (что справедливо для большинства объектов на поверхности Земли), центр тяжести совпадает с центром масс. Центр масс – это точка, которая характеризует распределение массы в теле. Его радиус-вектор $\vec{r}_c$ для системы материальных точек с массами $m_i$ и радиус-векторами $\vec{r}_i$ вычисляется по формуле:

$\vec{r}_c = \frac{\sum_{i} m_i \vec{r}_i}{\sum_{i} m_i}$

Положение центра тяжести является важной характеристикой для анализа равновесия и движения тела. Если тело имеет точку опоры, то оно будет находиться в равновесии, если вертикальная линия, проведенная через его центр тяжести, проходит через площадь опоры. Если эта линия выходит за пределы площади опоры, тело опрокинется.

Центр тяжести не обязательно находится внутри вещества, из которого состоит тело. Например, у однородного шара или куба центр тяжести находится в их геометрическом центре; у гимнастического обруча или бублика он расположен в центре пустоты; у уголка или подковы центр тяжести также находится вне самого тела.

Экспериментально найти центр тяжести плоского тела можно, подвешивая его последовательно за две разные точки. Каждый раз, когда тело приходит в равновесие, его центр тяжести оказывается на вертикальной прямой, проходящей через точку подвеса. Точка пересечения этих прямых и есть центр тяжести.

Ответ: Центр тяжести тела — это точка, к которой можно считать приложенной всю силу тяжести, действующую на тело. В однородном гравитационном поле центр тяжести совпадает с центром масс тела. Эта точка может находиться как внутри, так и вне тела.