Номер 4, страница 377 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Дополнительная глава. Элементы статики. Центр тяжести. Устойчивость равновесия - номер 4, страница 377.

Условие.

4. Сравните устойчивое и неустойчивое равновесие: что у них общего и чем они различаются?

Решение.

Равновесие — это состояние, в котором тело находится в покое или движется равномерно и прямолинейно. Различают несколько видов равновесия, среди которых основными являются устойчивое и неустойчивое.

Что у них общего
Общим для устойчивого и неустойчивого равновесия является выполнение условий равновесия. В обоих случаях, чтобы тело находилось в покое, необходимо, чтобы равнодействующая всех приложенных к нему сил была равна нулю, а также сумма моментов всех сил относительно любой оси вращения была равна нулю.
Математически это выражается следующими условиями:
1. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю: $ \sum \vec{F_i} = 0 $.
2. Векторная сумма моментов всех сил относительно любой точки (или оси) равна нулю: $ \sum \vec{M_i} = 0 $.
Это означает, что и в устойчивом, и в неустойчивом положении тело, предоставленное само себе, может находиться в состоянии покоя неограниченно долго, если на него не оказывается внешних воздействий.
Ответ: Общим для устойчивого и неустойчивого равновесия является то, что в обоих состояниях сумма всех сил и сумма всех моментов сил, действующих на тело, равны нулю.

Чем они различаются
Ключевое различие между этими двумя видами равновесия проявляется в поведении тела после того, как его немного смещают из положения равновесия.
Устойчивое равновесие:
Если тело, находящееся в состоянии устойчивого равновесия, незначительно отклонить, то возникают силы (или моменты сил), которые стремятся вернуть его в первоначальное положение. Это происходит потому, что положение устойчивого равновесия соответствует минимуму потенциальной энергии системы. Любое отклонение увеличивает потенциальную энергию, и система естественным образом стремится вернуться в состояние с наименьшей энергией.
Пример: шарик, лежащий на дне сферической чаши.
Неустойчивое равновесие:
Если тело, находящееся в состоянии неустойчивого равновесия, незначительно отклонить, то возникающие силы (или моменты сил) будут способствовать его дальнейшему удалению от исходного положения. Такое тело самостоятельно не вернется в начальное состояние. Это связано с тем, что положение неустойчивого равновесия соответствует максимуму потенциальной энергии. Любое, даже самое малое, смещение приводит к уменьшению потенциальной энергии, и тело продолжает движение в сторону ее дальнейшего понижения.
Пример: карандаш, стоящий на острие, или шарик, сбалансированный на вершине сферы.
Ответ: Различие заключается в реакции тела на малое смещение из положения равновесия. Тело из положения устойчивого равновесия стремится вернуться обратно, так как это положение с минимальной потенциальной энергией. Тело из положения неустойчивого равновесия продолжает удаляться от него, так как это положение с максимальной потенциальной энергией.