Номер 3, страница 378 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Дополнительная глава. Элементы статики. Вопросы и задачи к главе «статика» - номер 3, страница 378.

Условие.

3. Может ли тело находиться в устойчивом равновесии, опираясь на одну точку? Приведите примеры, подтверждающие ваш ответ.

Решение.

Да, тело может находиться в состоянии устойчивого равновесия, опираясь на одну точку. Это возможно в том случае, если центр масс тела расположен ниже точки опоры.

Устойчивое равновесие — это такое состояние, при котором тело, выведенное из этого состояния, возвращается в него снова. С точки зрения энергии, устойчивое равновесие соответствует положению с минимальной потенциальной энергией. Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли прямо пропорциональна высоте его центра масс: $U = mgh$, где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота центра масс. Если центр масс тела находится ниже точки опоры, то при любом малом отклонении тела от положения равновесия его центр масс будет подниматься, а потенциальная энергия — увеличиваться. Сила тяжести, приложенная к центру масс, создаст возвращающий момент силы относительно точки опоры, который и вернет тело в исходное положение с наименьшей потенциальной энергией.

Примеры, подтверждающие этот вывод:

1. Игрушка-неваляшка. Её центр масс благодаря грузу в основании смещён вниз и находится ниже центра кривизны её полусферического основания. При любом наклоне центр масс поднимается, и возникающий момент силы тяжести возвращает игрушку в вертикальное положение.

2. Балансирующая птичка. Это специальная сувенирная игрушка, которая может удерживать равновесие, опираясь на кончик клюва. Устойчивость достигается за счёт того, что в её крыльях, которые расправлены и опущены ниже клюва, находятся утяжелители. В результате общий центр масс всей конструкции оказывается расположенным ниже точки опоры (клюва).

3. Отвес. Хотя в данном случае тело подвешено, а не опирается, физический принцип тот же. Груз, подвешенный на нити, находится в устойчивом равновесии, когда его центр масс расположен на вертикали строго под точкой подвеса. При отклонении от этого положения центр масс поднимается, и сила тяжести возвращает его обратно.

Ответ: Да, тело может находиться в устойчивом равновесии, опираясь на одну точку. Для этого необходимо, чтобы его центр масс находился ниже точки опоры. Примерами таких тел служат игрушка-неваляшка и балансирующая птичка.