Номер 5, страница 435 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Примеры заданий для индивидуальной и групповой проектной деятельности - номер 5, страница 435.

Условие.

5. Исследуйте на опыте неравномерное движение с помощью покадрового анализа видеосъёмки.

Решение.

Решение:

Для исследования неравномерного движения на опыте с помощью покадрового анализа видеосъёмки необходимо провести физический эксперимент, который включает в себя подготовку, видеозапись движения, обработку полученных данных и их анализ. Целью такого эксперимента является определение кинематических характеристик движения (координаты, скорости, ускорения) и проверка теоретических моделей.

Сперва готовится экспериментальная установка. Для этого понадобится исследуемый объект (например, шарик), возможно, направляющая (наклонная плоскость), а также измерительная лента или линейка, которая будет служить масштабом. Видеокамера, например, камера смартфона, закрепляется неподвижно на штативе так, чтобы в кадр попадала вся траектория движения и масштабная линейка. Важно знать частоту кадров $\text{f}$ (fps), с которой производится съёмка, так как она определяет временной интервал между кадрами $\Delta t = 1/f$.

Далее производится видеозапись самого движения. Объект приводится в движение (например, отпускается с вершины наклонной плоскости), и камера фиксирует этот процесс. После этого видеофайл переносится на компьютер для анализа. С помощью специального программного обеспечения или видеоплеера с функцией покадрового просмотра определяются координаты $\text{x}$ объекта в последовательные моменты времени $\text{t}$. Эти данные заносятся в таблицу.

Следующим шагом является обработка данных. На основе таблицы «время-координата» вычисляется средняя скорость на малых участках траектории, которая аппроксимирует мгновенную скорость. Для каждого интервала времени $[\;t_i, t_{i+1}\;]$ скорость находится по формуле $v_i = \frac{x_{i+1} - x_i}{t_{i+1} - t_i}$. Затем, по изменению скорости, вычисляется ускорение: $a_i = \frac{v_{i+1} - v_i}{\Delta t}$. Если движение равноускоренное, все полученные значения ускорения будут приблизительно одинаковы, и можно найти их среднее значение $a_{ср}$.

Для анализа результатов и наглядного представления характера движения строятся графики зависимостей: координаты от времени $x(t)$, скорости от времени $v(t)$ и ускорения от времени $a(t)$. Для равноускоренного движения график $x(t)$ является параболой, $v(t)$ — наклонной прямой (тангенс угла наклона которой равен ускорению), а $a(t)$ — горизонтальной прямой. В заключении экспериментально полученное значение ускорения сравнивают с теоретическим (например, с ускорением свободного падения $g \approx 9.8$ м/с²) и анализируют возможные источники погрешностей (трение, сопротивление воздуха, ошибки измерений).

Ответ:

Исследование неравномерного движения методом покадрового анализа видеосъёмки — это экспериментальный способ изучения кинематики. Он заключается в видеофиксации движения тела на фоне масштабной линейки, последующем анализе видео для получения таблицы зависимости координаты от времени, вычислении на её основе мгновенной скорости и ускорения, и построении графиков движения. Этот метод позволяет экспериментально определить вид движения (например, установить, является ли оно равноускоренным), вычислить его основные характеристики, в частности ускорение, и сравнить полученные результаты с теоретическими моделями.