Номер 4, страница 378 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Дополнительная глава. Элементы статики. Вопросы и задачи к главе «статика» - номер 4, страница 378.

Условие.

4. Может ли тело находиться в неустойчивом равновесии, опираясь на бесконечно много точек? Приведите примеры, подтверждающие ваш ответ.

Решение.

Да, тело может находиться в неустойчивом равновесии, опираясь на бесконечно много точек.

Решение

Неустойчивое равновесие — это состояние, при котором равнодействующая всех сил, приложенных к телу, и сумма моментов этих сил равны нулю, но при малейшем отклонении от этого положения тело продолжает удаляться от него. Такое состояние соответствует локальному максимуму потенциальной энергии тела. Опора на бесконечно много точек означает, что тело соприкасается с поверхностью не в одной или нескольких изолированных точках, а по целой линии или на некоторой площади.

Приведем примеры, подтверждающие возможность такого состояния.

Пример 1: Куб, сбалансированный на одном из своих ребер.

Если поставить куб на одно из его ребер на горизонтальную плоскость так, чтобы его центр масс находился в вертикальной плоскости, проходящей через это ребро, куб будет в равновесии. Однако это равновесие неустойчивое: при малейшем наклоне центр масс куба опускается, и возникает опрокидывающий момент силы тяжести, который заставит куб упасть на одну из граней. При этом опора происходит по ребру, которое является отрезком прямой и, следовательно, содержит бесконечно много точек.

Пример 2: Однородный стержень, поставленный вертикально на свой плоский торец.

Стержень, стоящий вертикально на горизонтальной поверхности, находится в равновесии, так как его центр масс расположен на вертикальной прямой, проходящей через центр площади опоры. Это равновесие является неустойчивым, поскольку любое, даже самое малое, отклонение от вертикали приведет к смещению центра масс, возникновению опрокидывающего момента и падению стержня. В этом случае стержень опирается на всю площадь своего торца, которая состоит из бесконечного множества точек.

Пример 3: Цилиндр, сбалансированный на ребре своего круглого основания.

Подобно кубу на ребре, можно сбалансировать цилиндр на краю его основания. В этом положении он будет находиться в состоянии неустойчивого равновесия. Опора в данном случае происходит по окружности (линии), которая также состоит из бесконечного множества точек.

Ответ: Да, тело может находиться в неустойчивом равновесии, опираясь на бесконечно много точек. Примерами могут служить: куб, сбалансированный на ребре; стержень, поставленный вертикально на торец; цилиндр, сбалансированный на ребре основания.